Einführung in die mathematische Logik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg [u.a.]
Spektrum Akad. Verl.
1996
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| Ausgabe: | 4. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Spektrum-Hochschultaschenbuch
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MATHEMATISCHE LOGIK 4. AUFLAGE SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG HEIDELBERG
BERLIN OXFORD INHALTSVERZEICHNIS TEIL A 1 I EINLEITUNG 3 §1 EIN BEISPIEL
AUS DER GRUPPENTHEORIE 4 §2 EIN BEISPIEL AUS DER THEORIE DER
AEQUIVALENZRELATIONEN 5 §3 EINE ERSTE ANALYSE 7 §4 AUSBLICK 9 II SYNTAX
DER SPRACHEN ERSTER STUFE 11 §1 ALPHABETE 11 §2 DAS ALPHABET EINER
SPRACHE ERSTER STUFE 14 §3 TERME UND AUSDRUECKE IN SPRACHEN ERSTER STUFE
15 §4 INDUKTION IM TERM- UND IM AUSDRUCKSKALKUEL 19 §5 FREIE VARIABLEN
UND SAETZE 25 III SEMANTIK DER SPRACHEN ERSTER STUFE 29 §1 STRUKTUREN UND
INTERPRETATIONEN 30 §2 EINE NORMIERUNG DER UMGANGSSPRACHLICHEN JUNKTOREN
33 §3 DIE MODELLBEZIEHUNG 35 §4 DIE FOLGERUNGSBEZIEHUNG 36 §5 ZWEI
LEMMATA UEBER DIE MODELLBEZIEHUNG 43 VIII INHALTSVERZEICHNIS §6 EINIGE
EINFACHE SYMBOLISIERUNGEN 48 §7 FRAGEN ZUR SYMBOLISIERBARKEIT 52 §8
SUBSTITUTION 56 IV EIN SEQUENZENKALKUEL 63 §1 SEQUENZENREGELN 64 §2
GRUND- UND JUNKTORENREGELN 66 §3 ABLEITBARE JUNKTORENREGELN 68 §4
QUANTOREN- UND GLEICHHEITSREGELN 70 . §5 WEITERE ABLEITBARE REGELN 72 §6
EINE ZUSAMMENFASSUNG. EIN BEISPIEL 74 §7 WIDERSPRUCHSFREIHEIT 76 V DER
VOLLSTAENDIGKEITSSATZ 81 §1 DER SATZ VON HENKIN 81 §2 ERFUELLBARKEIT
WIDERSPRUCHSFREIER AUSDRUCKSMENGEN (ABZAEHLBARER FALL) 86 §3
ERFUELLBARKEIT WIDERSPRUCHSFREIER AUSDRUCKSMENGEN (ALLGEMEINER FALL) 89
§4 DER VOLLSTAENDIGKEITSSATZ 92 VI LOEWENHEIM UND SKOLEM UND DER
ENDLICHKEITSSATZ 93 §1 DER SATZ VON LOEWENHEIM UND SKOLEM 93 §2 DER
ENDLICHKEITSSATZ 95 §3 ELEMENTARE KLASSEN 97 §4 ELEMENTAR AEQUIVALENTE
STRUKTUREN 101 VII ZUR TRAGWEITE DER ERSTEN STUFE 107 §1 DER FORMALE
BEWEISBEGRIFF 108 §2 MATHEMATIK IM RAHMEN DER ERSTEN STUFE 111
INHALTSVERZEICHNIS IX §3 DAS ZERMELO-PRAENKELSCHE AXIOMENSYSTEM DER
MENGENLEHRE . . 116 §4 BEMERKUNGEN ZUM MENGENTHEORETISCHEN AUFBAU DER
MATHEMATIK 120 VIII SYNTAKTISCHE INTERPRETATIONEN UND NORMALFORMEN 125
§1 TERMREDUZIERTE AUSDRUECKE UND RELATIONALE SYMBOLMENGEN . . . 125 §2
SYNTAKTISCHE INTERPRETATIONEN 128 §3 DEFINITIONSERWEITERUNGEN 136 §4
NORMALFORMEN 140 TEIL B 147 IX ERWEITERUNGEN DER LOGIK ERSTER STUFE 149
§1 DIE LOGIK ZWEITER STUFE 150 §2 DAS SYSTEM C ULU 155 §3 DAS SYSTEM C Q
161 X GRENZEN DER FORMALEN METHODE 163 §1 ENTSCHEIDBARKEIT UND
AUFZAEHLBARKEIT 164 §2 REGISTERMASCHINEN 169 §3 DAS HALTEPROBLEM FUER
REGISTERMASCHINEN 176 §4 DIE UNENTSCHEIDBARKEIT DER LOGIK ERSTER STUFE
181 §5 DER SATZ VON TRACHTENBROT UND DIE UNVOUSTAENDIGKEIT DER LOGIK
ZWEITER STUFE 184 §6 THEORIEN UND ENTSCHEIDBARKEIT 187 §7
SELBSTBEZUEGLICHE AUSSAGEN UND DIE GOEDELSCHEN UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE 195
XI FREIE MODELLE UND LOGIK-PROGRAMMIERUNG 203 §1 DER SATZ VON HERBRAND
204 §2 FREIE MODELLE UND UNIVERSELLE HORNAUSDRUECKE 207 X
INHALTSVERZEICHNIS §3 HERBRANDSTRUKTUREN 213 §4 AUSSAGENLOGIK 216 §5
AUSSAGENLOGISCHE RESOLUTION 222 §6 RESOLUTION IN DER ERSTEN STUFE (OHNE
UNIFIKATION) 234 §7 LOGIK-PROGRAMMIERUNG 243 XII EINE ALGEBRAISCHE
CHARAKTERISIERUNG DER ELEMENTAREN AEQUIVALENZ 259 §1 ENDLICHE UND
PARTIELLE ISOMORPHIE 260 §2 DER SATZ VON FRAI SSE 266 §3 DER BEWEIS DES
SATZES VON FRAI SSE 268 §4 EHRENFEUCHT-SPIELE 275 XIII DIE SAETZE VON
LINDSTROEM 277 §1 LOGISCHE SYSTEME 277 §2 REGULAERE LOGISCHE SYSTEME MIT
ENDLICHKEITSSATZ 281 §3 DER ERSTE SATZ VON LINDSTROEM 282 §4 DER ZWEITE
SATZ VON LINDSTROEM 289 LITERATURVERZEICHNIS 295 SYMBOLVERZEICHNIS 299
SACHVERZEICHNIS 303
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