Mécanique de la rupture fragile Préf. de P. Germain
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| adam_text | QON DES SERVICES SCIENTIFIQUES
DE L AMBASSADE DE FRANOÇ
A BONN
MÉCANIQUE
DE LA
RUPTURE FRAGILE
par
H D BUI
Maître de Conférences à l École Polytechnique
Ingénieur à la Direction des Études et Recherches de l Électricité de France
P R É FACEDEPGERMAIN •
Membre de l Institut
Professeur à l Université de Paris VI et à l École Polytechnique
Ouvrage publié avec le concours du
Centre National de la Recherche Scientifique
MASSON
Paris New York Barcelone Milan ,
TABLE DES MATIÈRES
(See Contents page X)
Pages
PRÉFACE v
AVANT-PROPOS xi
SYMBOLES xv
CHAPITRE PREMIER — Généralités sur la rupture 1
1 1 — Notions sur les modes de rupture t» 1
1 2 — Modes de chargement et faciès de rupture 3
13- Critères macroscopiques de la rupture fragile 8
1 - Facteurs d intensité des contraintes 9
2 — Critère KIC T 11
3 - Critère de la courbe intrinsèque de résistance moléculaire 12
4 — Critère de la contrainte normale maximale 15
5 — Croissance de fissure par fatigue 15
6 - Rupture différée »• 17
CHAPITRE II - Théories de la rupture fragile 18
II 1 - Théorie de Griffith 18
1 - Diverses expressions de G:: 19
2 — Stabilité de croissance 23
11 2 - Vitesse de propagation 26
11 3 - Formule d Irwin 27
11 4 - Théorie de Barenblatt 29
CHAPITRE III — Solutions élémentaires des problèmes de fissures 32
111 1 — Rappel des équations de l élasticité plane et antiplane 32
111 2 — Problème de Hilbert 35
111 3 — Fissure centrale dans un milieu élastique infini 37
1 — Facteurs d intensité des contraintes 39
2 — Chargement uniforme à l infini 40
3 — Fissure partiellement fermée 41
4 — Fissure de Dugdale-Barenblatt 42
111 4 — Problèmes antiplans 45
1 — Élasticité antiplane : 45
2 — Solution plastique antiplane de Kostrov-Nikitin 46
3 — Solution plastique complète 49
TABLE DES MATIÈRES
CHAPITRE IV — Lois de conservation en élastostatique 58
IV l — Théorème de Noether 58
1 — Lois de conservation 60
2 — Intégrales Jf, Lf, M ; 62
IV 2 — Intégrale J 63
1 — Définition 63
2 - Taux de variation d énergie potentielle 65
3 — Cas des fissures branchées 69
IV 3 - Théorie de l intégrale duale I 71
IV 4 — Calcul approché des intégrales J et I 73
IV 5 - Réflexions sur le procédé statique 75
CHAPITRE V — Méthodes de détermination des facteurs d intensité 77
V l — Fondons analytiques 77
1 - Méthode basée sur les fonctions analytiques particulières 77
2 - Méthode basée sur la représentation conforme 79
V 2 — Méthode des éléments finis 85
1 — Méthode énergétique 87
2 — Méthode de l intégrale J 8 9
3 — Méthode de l ouverture de fissure 90
4 — Méthode de raccordement •* 90
V 3 — Méthodes expérimentales 91
1 - Méthode des complaisances : 91
2 — Méthode des raideurs 92
3 — Méthode photoélastique :• • 92*
4 — Analogie des plaques erffiexion 93
5 - Analogie électrique 95
6 — Méthode des caustiques 96
CHAPITRE VI - Problèmes tridimensionnels 97
VI 1 — Représentations des champs en élastostatiquè 97
1 — Théorie des potentiels élastiques 99
2 — Représentation de Somigliana 103
3 — Autre représentation 106
VI 2 — Fissure dans un milieu tridimensionnel 107
1 - Équation intégrale en mode symétrique 108
2 - Équations intégrales en mode antisymétrique 110
3 — Facteurs d intensité 111
4 - Réduction au problème plan 113
VI 3 — Solutions remarquables i 114
V1 4 — Fonction poids de Bueckner 117
VI 5 — Détermination pratique du facteur d intensité des contraintes 122
VI 6 — Généralisation tridimensionnelle du modèle de Dugdale et Barenblatt 126
CHAPITRE VII — Problèmes dynamiques 128
VII 1 - Équations fondamentales de l élastodynamique : 128
VII 2 - Problèmes stationnaires 129
VII 3 — Problèmes transitoires 133
1 — Variable complexe de Smirnov et Sobolev : 133
2 - Représentation complexe des champs de Afanasev et Cherepanov 135
TABLE DES MATIÈRES IX
VII 4 — Facteurs d intensité en mode-1 - 141
1 — Facteur d intensité dynamique 141
2 — Facteur d intensité cinématique 141
3 — Facteurs d intensité en régime stationnaire v 143
4 — Fissure immobile 145
VII 5 — Taux de restitution d énergie en dynamique 145
ANNEXE A — Milieu thermoélastique 147
A l — Thermoélasticité 147
A 2 — Intégrale J 148
A 3 — Chargement adiabatique • 149
A 4 — Chargement thermique 149
A5- Intégrale curviligne 150
ANNEXE B — Théories des plaques ; , 151
B l — Plaque de Reissner / 152
B2- Plaque de Kirchhoff 155
ANNEXE C - Mécanique des roches 158
C l — Fissure dans milieu infini avec loi de Coulomb 158
C 2 — Théorie de la rupture des roches 161
ANNEXE D — Paramètres caractéristiques en dynamique 163
D l — Taux de variation d énergie 163
D 2 — Lois de conservation en dynamique 165
D 3 — Intégrale J pour une fissure mobile 166
D 4 — Intégrale J pour une fissure immobile 169
D 5 — Paramètres caractéristiques en dynamique : 170
ANNEXE E — Formulaire pratique des facteurs d intensité 173
ANNEXE F — Programme éléments finis 182
EXERCICES D APPLICATION 198
BIBLIOGRAPHIE 207
• i
INDEX ALPHABÉTIQUE 213
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