Prognosen bei AR-Prozessen mit Ausreißern
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| Sprache: | German |
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1993
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Inhaltsverzeichnis i
Tabcllcnverzcichnis ii
Einleitung 1
1. Grundlagen 5
l.t. Basismodelle 5
1.2. Einige Eigenschaften linearer Prozesse 8
1.3. Ausreißermodelle bei ARMA-Prozessen 12
1.4. Prognose bei ARMA-Prozessen 15
1.5. Schätzverfahren 20
2. Prognosefehler und Ausreißer bei AR-Prognosen 25
2.1. Prognosefehler 26
2.2. Einfluß von Ausreißern 28
2.3. Einfluß der Parameterschätzung 30
2.4. Einfluß von Ausreißern und Parameterschätzung 30
3. Qualität von Vorhersagen 33
3.1. Klassische Beurteilung von Prognosen 34
3 2. Eine Alternative zur Beurteilung von Prognosen 39
4. Prognoscfehlcr und tuntng constants 45
4.1. .Konsistente KonMantcnfcstlegung bei innovationsausreißern 47
4 2. .Konsistente Konstantcnfcsllcgung bei additiven Ausreißern 52
4.3 Knnstantcnfcstlegung über Wahrscheinlichkeiten 62
5. Simulationen ?ur Ein-Schritt-Piogno«: 67
M. Datensätze e,7
5.2. Paratnctcrschätzungcn und Prognmevcrfahrcn 6 *
5 V Art der Auswertungen 7S
54 Resultate der optischen L berpriifung 76
5.5 Prognosefehlcr bei Daten ohne Ausreißer 78
56, Prognosefchler bei Daten mit Innovationsausteißern 82
5 7 Progoosefehler bei Daten mit additiven Ausreißern 86
5 8. Anmerkungen 90
6. Schlußbemerkungen 93
Inhaltsverzeichnis .—
Anhang A: Robuste Schätzverfahren 97
A.1- Algorithmus von Huber
A.2. M- und GM-Schätzung für AR-Prozesse 99
Anhang B: Least-Squares-Verfahren 101
B.l. Levinson/Durbin-Rekursion 101
B.2. Verfahren von Huang 1°2
Anhang C: Mixture Model 1°5
Anhang D: Einflußfaktoren bei der r-Schritt-Prognose 107
Literaturverzeichnis u3
Tabellenverzeichnis
4.1.a MRAE: c in Abhängigkeit von 5 (IO, £- ¦») 49
4.1.b MRSE: c in Abhängigkeit von 5 (IO, ?-»« ) 49
4.2.a MRAE: c in Abhängigkeit von i/a (IO, 5-0.1) 51
4.2.b MRSE: c in Abhängigkeit von i/o (IO, S-0.1) 51
4.3.a MRAE: c in Abhängigkeit von 5 und Modellordnung / (AO, $- ») 58
4.3.b MRSE: c in Abhängigkeit von 6 und Modellordnung p (AO, £-»« ) 58
4.4.a MRAE: c in Abhängigkeit von i/a (AO, 5-0.1, AR-Modell (4.16)) 61
4.4.b MRSE: c in Abhängigkeit von I/o (AO, 5-0.1, AR-Modell (4.16)) 61
4.5 MRAE: c in Abhängigkeit von 5 (IO; aus (4.18)) 63
4.6 MRAE: c in Abhängigkeit von 6 (AO; aus (4.20)) 64
5.1 Parameterschätzungen (gemittelt, 50 Datensätze ohne Ausreißer) 71
5.2 Parameterschätzungen (gemittelt, 50 Datensätze IO, S = 0.1) 72
5.3 Parameterschätzungen (gemittelt, 50 Datensätze AO, 5 - 0.1) 74
5.4 Mittlere Kriteriumswerte (50 Datensätze ohne Ausreißer) 78
5.5 Plazierung des Basismodells (50 Datensätze ohne Ausreißer) 79
5.6 Plazierung von YW(H) (50 Datensätze ohne Ausreißer) 80
5.7 Plazierung von Ml (50 Datensätze ohne Ausreißer) 80
5.8 Plazierung von GM3 (50 Datensätze ohne Ausreißer) 81
5.9 Mittlere Kriteriumswerte (50 Datensätze IO, S - 0.1) 83
5.10 Plazierung von YW(H) (50 Datensätze IO, 5 - 0.1) 84
5.11 Plazierung von Ml (50 Datensätze IO, 5 - 0.1) 84
5.12 Plazierung von GM3 (50 Datensätze IO, 6 = 0.1) 85
5.13 Plazierung des Basismodells (50 Datensätze IO, 5 - 0.1) 85
5.14 Mittlere Kriteriumswerte (50 Datensätze AO, S - 0.1) 87
5.15 Plazierung von YW(H) (50 Datensätze AO, S - 0.1) 88
5.16 Plazierung von Ml (50 Datensätze AO, S - 0.1) 88
5.17 Plazierung von GM3 (50 Datensätze AO, S - 0.1) 89
5.18 Plazierung des Basismodells (50 Datensätze AO, 6 - 0.1) 89
iii
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