Darstellende Geometrie mit 87 Beispielen und 67 Aufgaben mit Lösungen
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| Veröffentlicht: |
Leipzig
Fachbuchverl.
1990
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehrbücher der Mathematik
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort 7
0. Inhalt, Aufgaben und Methoden der darstellenden Geometrie 9
1. Grundbegriffe der (konstruktiven) Geometrie des Raumes 12
1.1. Geometrische Grundelemente und Grundrelationen 12
1.2. Geometrische Konstruktionen und Konstruktionsbeschreibungen 16
1.3. Abbildungen und Projektionen 19
1.3.1. Allgemeines über Abbildungen 19
1.3.2. Parallelprojektion und Perspektive Affinität 23
1.3.3. Elementare und affine Eigenschaften der Ellipse 27
1.3.4. Zentralprojektion und Perspektive Kollineation 30
2. Zugeordnete Normalrisse (Grund Aufriß Verfahren) 35
2.1. Abbildung der Grundelemente 35
2.1.1. Abbildungsprinzip und Abbildung von Punkten 35
2.1.2. Abbildung von Geraden 40
2.1.3. Abbildung von Ebenen 42
2.2. Abbildung der Lagebeziehungen. Schnitt von Geraden und Ebenen 46
2.2.1. Inzidenz 46
2.2.2. Parallelität 51
2.2.3. Orthogonalität 53
2.2.4. Schnitt von Geraden und Ebenen 55
2.3. Abbildung der Maßbeziehungen. Wahre Gestalt ebener Figuren 58
2.3.1. Wahre Länge einer Strecke 58
2.3.2. Wahre Größe eines Winkels 62
2.3.3. Wahre Gestalt einer ebenen Figur 64
2.4. Seitenrisse .• 69
2.4.1. Einführung von Seitenrissen 69
2.4.2. Zugeordnete Seitenrisse 72
2.5. Polyeder 76
2.5.1. Darstellung von Polyedern 76
2.5.2. Prismen und Pyramiden 79
2.5.3. Durchdringungen 85
2.6. Kreis und Kugel 90
2.6.1. Abbildung von Kreisen 90
2.6.2. Eigenschaften und Abbildung der Kugel 94
2.6.3. Großkreise und Kleinkreise der Kugel 97
2.6.4. Geographisches Gradnetz der Erdkugel 100
2.7. Zylinder und Kegel 104
2.7.1. Definition und Darstellung in Grund und Aufriß 104
2.7.2. Ebener Schnitt und Abwicklung von Drehzylindern 109
2.7.3. Ebene Schnitte von Drehkegeln. Kegelschnitte 115
2.7.4. Elliptischer Schnitt und Abwicklung eines Drehkegels 119
2.7.5. Hyperbolischer und parabolischer Schnitt eines Drehkegels 125
2.8. Dreh und Schraubflächen 129
2.8.1. Drehflächen 129
2.8.2. Schnittkurven spezieller Drehflächen 135
2.8.3. Schraubung und Schraublinien 139
2.8.4. Schraubflächen 142
2.9. Aufgaben 148
3. Kotierte Projektion 152
3.1. Abbildung der Grundelemente 152
3.1.1. Abbildung von Punkten und Geraden 152
3.1.2. Abbildung von Ebenen 157
3.2. Böschungs und Geländeflächen 163
3.2.1. Natürlicher Böschungswinkel 163
3.2.2. Böschungskegel 167
3.2.3. Profilmethode 177
3.2.4. Böschungsflächen und Böschungslinien 178
3.2.5. Geländeflächen 180
3.3. Dachausmittlung 186
3.4. Aufgaben 191
4. Axonometrie 194
4.1. Allgemeines über axonometrische Abbildungen 194
4.2. Orthogonale Axonometrien 197
4.3. Schnellriß oder Einschneideverfahren 207
4.4. Spezielle schiefe Axonometrien 211
4.5. Aufgaben 213
5. Zentralperspektive 215
5.1. Einleitung 215
5.2. Abbildung der Grundelemente 216
5.2.1. Abbildung von Punkten 216
5.2.2. Abbildung von Geraden 216
5.2.3. Abbildung von Ebenen 218
5.3. Konstruktionsverfahren für Zentralrisse im Grund Aufriß System 219
5.3.1. Allgemeines 219
5.3.2. Punkt oder Durchstoßverfahren 220
5.3.3. Geradenverfahren 222
5.3.4. Kombiniertes Punkt Geraden Verfahren 222
5.3.5. Distanzpunktverfahren 227
5.4. Abbildung von Kreisen 229
5.5. Rekonstruktion von Grund und Aufriß aus einem Zentralriß 235
5.6. Verfahren mit gedrehter Grundrißebene 237
5.7. Freie Perspektive 240
5.8. Einige Ergänzungen 246
5.9. Aufgaben 250
Lösungen 254
Sachwortverzeichnis 281
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