Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 3 Lineare Algebra und lineare Programmierung
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Herne [u.a.]
NWB, Verl. Neue Wirtschafts-Briefe
1986
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| Ausgabe: | 6. Aufl. |
| Schriftenreihe: | NWB-Studium Betriebswissenschaft
NWB Lehrbuch NWB Studium |
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Inhaltsverzeichnis
Seite
17. Grundlagen der Matrizenrechnung 9
17.1 Matrizen und Vektoren 9
17.2 Grundbegriffe zu Matrizen und Vektoren 13
17.3 Addition von Matrizen 16
17.4 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar 18
17.5 Skalares Produkt von Vektoren 20
17.6 Multiplikation von Matrizen 22
17.7 Inverse einer Matrix 32
17.8 Matrizen als spezielle Funktionen 34
17.9 Linearkombinationen von Vektoren 35
IS. Lineare Gleichungssysteme 37
18.1 Der Begriff des linearen Gleichungssystems 37
18.2 Regeln für die Lösung linearer Gleichungssysteme .... 44
18.3 Lösung eines inhomogenen linearen Gleichungssystems
durch vollständige Elimination 47
18.4 Vollständige Elimination bei mehrdeutigen und
bei nicht lösbaren Gleichungssystemen 54
18.5 Lösung eines inhomogenen linearen Gleichungssystems
mit Hilfe des GAUSSschen Algorithmus 60
18.6 Bestimmung der Inversen einer Matrix mit
vollständiger Elimination 63
18.7 Lösung eines inhomogenen linearen Gleichungssystems
mit Hilfe der Inversen der Koeffizientenmatrix 68
18.8 Linear abhängige bzw. unabhängige Gleichungen
und Vektoren 70
18.9 Rang einer Matrix 73
19. Determinanten 76
19.1 Begriff der Determinanten 76
19.2 Berechnung von Determinanten 80
19.3 Wichtige Eigenschaften von Determinanten 84
19.4 Lösung eines inhomogenen linearen Gleichungssystems
mit Hilfe von Determinanten (CRAMERsche Regel) ... 88
19.5 Bestimmung der Inversen einer Matrix mit Hilfe der
adjungierten Matrix 90
20. Grundzüge der linearen Optimierung 93
20.1 Vorbemerkung 93
20.2 Lineare Ungleichungen mit mehreren Variablen ..... 93
20.3 Graphische Einführung in die lineare Optimierung
an einem Beispiel 97
20.4 Die allgemeine Formulierung der Maximumaufgabe
der linearen Optimierung 105
20.5 Die Simplex-Methode 108
8 Inhaltsverzeichnis
20.6 Mehrdeutigkeit und Degeneration 121
20.7 Die Minimierungsaufgabe der Linearen Optimierung . . . 126
20.8 Die Lösung der Minimierungsaufgabe mit der Simplex-
Methode - Das Dualtheorem der Linearen Optimierung . . 130
20.9 Ergänzende Bemerkungen 134
21. Das Transportproblem 135
21.1 Einführung 135
21.2 Allgemeine Formulierung des Transportproblems .... 136
21.3 Bestimmung einer Ausgangsbasislösung 138
21.4 Die Stepping-Stone -Methode 143
21.5 Die Methode der Potentiale 149
21.6 Mehrdeutigkeit und Degeneration 152
21.7 Ergänzende Bemerkungen 154
22. Graphentheorie 158
22.1 Einführung 158
22.2 Wichtige Begriffe und Eigenschaften von Graphen .... 160
22.3 Bestimmung kürzester und längster Wege in Graphen . . 169
22.4 Markierungsalgorithmen zur Bestimmung kürzester Wege. 170
22.5 Matrizenalgorithmen zur Bestimmung kürzester Wege . . 182
22.6 Flüsse und Schnitte in Graphen 188
22.7 Graphentheoretische Strukturparameter 195
22.8 Anwendungsbeispiele von Graphen und die sich daraus
ergebenden Problemstellungen 199
Lösungen der Übungsaufgaben 203
Weiterführende und ergänzende Literatur 226
Symbolverzeichnis 228
Stichwortverzeichnis 230
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