Statistik Einführung mit praktischen Beispielen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bamberg
Bayerische Verl.-Anst.
1991
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| Ausgabe: | 5. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Anschauliche Betriebswirtschaft
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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Vorwort zur 5. Auflage 7
Einführung 9
Beschreibende Statistik
1. Typisierung und Darstellung von Daten 13
1.1. Querschnittdaten 13
1.1.1. Typisierung und Skalierung 13
1.1.2. Aufbereitung 15
1.1.3. Graphische Darstellung von Häufigkeits¬
verteilungen diskreter Merkmale 18
1.1.4. Graphische Darstellung von Häufigkeits¬
verteilungen stetiger Merkmale 18
1.1.5. Sonderformen der graphischen Dar¬
stellung 21
1.1.6. Summenhäufigkeitsfunktion 23
1.1.7. Konzentrationskurve 25
1.2. Längsschnittdaten 28
1.2.1. Zeitreihen für Bestandsmassen 28
1.2.2. Zeitreihen für Bewegungsmassen 29
2. Mittelwerte 31
2.1. Arithmetisches Mittel 31
2.1.1. Einfaches arithmetisches Mittel 31
2.1.2. Gewogenes arithmetisches Mittel 32
2.1.3. Arithmetisches Mittel für klassierte
Merkmalsausprägungen 32
2.2. Zentralwert (Mediän) 33
2.3. Häufigster Wert (Modus) 34
2.4. Geometrisches Mittel 35
2.5. Harmonisches Mittel 36
3. Streuungsmaße 39
3.1. Spannweite 39
3.2. Durchschnittliche absolute Abweichung 39
3.3. Varianz und Standardabweichung 40
3.4. Variationskoeffizient 42
4. Indexzahlen 43
4.1. Konstruktion eines Preisindex 43
4.2. Preis und Mengenindizes nach Laspeyres
und Paasche 46
4.3. Verknüpfung und Umbasierung von
Indexreihen 49
5. Korrelation und Regression 51
5.1. Zusammenhänge zwischen metrisch
skalierten Merkmalen 51
5.1.1. Formalisierung von linearen Zusammen¬
hängen 51
5.1.2. Formalisierung von nichtlinearen
Zusammenhängen 57
5.1.3. Multiple lineare Regression 59
5.2. Zusammenhänge zwischen zwei ordinal
skalierten Merkmalen 60
5.3. Zusammenhänge zwischen zwei nominal
skalierten Merkmalen 62
6. Elemente der Zeitreihenanalyse 67
6.1. Komponenten einer Zeitreihe 67
6.2. Saisonbereinigung 67
6.3. Bestimmung der Trendkomponente 71
6.3.1. Trendschätzung mit Hilfe der Methode
der kleinsten Quadrate 72
6.3.2. Trendschätzung mit Hilfe der Methode
gleitender Durchschnitte 73
6.4. Ermittlung der Konjunkturkomponente 74
Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik
7. Elemente der Kombinatorik 77
7.1. Fakultät und Binomialkoeffizient 77
7.2. Permutationen von n verschiedenen
Elementen 77
7.3. Kombinationen 77
Aufgaben zur Selbstkontrolle 80
8. Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung 81
8.1. Streng determinierte und nicht eindeutig
determinierte Prozesse 81
8.2. Zufallsexperiment und Ereignis 81
8.3. Menge der Elementarereignisse und
Menge der zufälligen Ereignisse 82
8.4. Wahrscheinlichkeit von Ereignissen 83
8.4.1. Definitionen der Wahrscheinlichkeit 83
8.4.1.1. Klassische Definition (Laplace sche
Definition) 83
8.4.1.2. Statistische Definition 83
8.4.1.3. Subjektive Auffassung der Wahrschein¬
lichkeit 84
8.4.1.4. Axiomatische Definition 85
8.4.2. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 85
8.4.2.1. Additionssatz 85
8.4.2.2. Bedingte Wahrscheinlichkeit 88
8.4.2.3. Multiplikationssatz 89
8.4.2.4. Totale (vollständige) Wahrscheinlichkeit 91
8.4.2.5. Formel von Bayes 93
Aufgaben zur Selbstkontrolle 95
9. Theoretische Verteilungen 99
9.1. Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeits¬
funktion 99
9.2. Wahrscheinlichkeits und Verteilungs¬
funktion einer diskreten Zufallsvariablen 100
9.3. Dichte und Verteilungsfunktion einer
stetigen Zufallsvariablen 104
9.4. Erwartungswert und Varianz von diskreten
und stetigen Zufallsvariablen 108
9.4.1. Berechnung von Erwartungswerten 108
9.4.2. Berechnung von Varianzen 110
9.5. Spezielle diskrete Verteilungen 111
9.5.1. Binomialverteilung 111
9.5.2. Multinomialverteilung 113
9.5.3. Hypergeometrische Verteilung 114
9.5.4. Poissonverteilung 116
9.6. Spezielle stetige Verteilungen 117
9.6.1. Normalverteilung 117
9.6.1.1. Charakteristika der Normalverteilung 117
9.6.1.2. Zentraler Grenzwertsatz 120
9.6.1.3. Approximation der Binomial und
hypergeometrischen Verteilung durch
die Normalverteilung 123
9.6.2. Sonstige stetige Verteilungen 124
9.6.2.1. Chi Quadrat (x2 ) Verteilung 124
9.6.2.2. Studentverteilung (t Verteilung) 125
10. Schluß von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit 127
10.1. Arten von Stichprobenerhebungen 127
10.1.1. Bewußte Auswahlverfahren 127
10.1.2. Zufallsauswahl 128
10.1.2.1. Entnahmemodelle 128
10.1.2.2. Technische Gewinnung uneingeschränkter
Zufallsstichproben 130
10.2. Punktschätzung von Parametern einer
Grundgesamtheit 132
10.2.1. Wünschenswerte Eigenschaften von
Schätzfunktionen 132
10.2.2. Methoden der Punktschätzung 137
10.2.2.1. Methode der Momente 137
10.2.2.2. Maximum Likelihood Methode 137
10.3. Intervallschätzung von Parametern einer
Grundgesamtheit 140
10.3.1. Vertrauensbereiche für den Mittelwert 141
Aufgaben zur Selbstkontrolle 145
10.3.2. Vertrauensbereiche für den Anteilswert 148
Aufgaben zur Selbstkontrolle 150
10.4. Testen von Hypothesen 152
10.4.1. Testen von Mittelwerten 152
Aufgaben zur Selbstkontrolle 154
10.4.2. Testen von Anteilswerten 158
10.4.3. Chi Quadrat Anpassungstest 159
10.4.4. Chi Quadrat Unabhängigkeitstest 163
Tafelanhang
Tafel 1: Einige Zufallsziffem 165
Tafel 2: Binomialverteilung 166
Tafel 3: Poissonverteilung 168
Tafel 4: Standardnormal Verteilung 170
Tafel 5: Chi Quadrat Verteilung 173
Tafel 6: Studentverteilung ¦ 174
Anmerkungen 175
Literaturverzeichnis 176
Stichwortverzeichnis 178
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