Anwendung der Bayesschen Theorie auf wasserwirtschaftliche Planungen mit kurzen hydrologischen Datenreihen
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Bochum
1989
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RUHR-UNIVERSITAET BOCHUM INV.-NR. **SMS- ANWENDUNG DER BAYESSCHEN THEORIE
AUF WASSER- WIRTSCHAFTLICHE PLANUNGEN MIT KURZEN HYDROLOGISCHEN
DATENREIHEN VON EDGAR A. SALAS R. 1989 HERAUSGEBER: O. PROF. DR.-ING.
G.A. SCHULTZ LEHRSTUHL FUER HYDROLOGIE, WASSERWIRTSCHAFT UND
UMWELTTECHNIK WAR TU DARMSTADT LLLLLLLLLLLLLLLLLLL 57518251
INHALTVERZEICHNIS: 1. EINFUEHRUNG 1 1.1 PROBLEMSTELLUNG 1 1.2
UNSICHERHEITEN DER WASSERWIRTSCHAFTLICHEN PLANUNG 2 1.3 INADAEQUATE DATEN
UND WASSERWIRTSCHAFTLICHE PROBLEME 4 2. DIE BAYESSCHE ANALYSE 12 2.1
EINFUEHRUNG 12 2.2 BAYESSCHE INFEREZ 13 2.2.1 INFERENZ 13 2.2.2
KLASSISCHE UND BAYESSCHE BEGRIFFE 13 2.2.3 DER BAYES SATZ 14 2.2.4
AKTUALISIERUNG DER POSTERIOR-WAHRSCHEINLICHKEITS-DICHTEFUNKTION .. 17
2.2.5 PRIOR-DICHTEFUNKTIONEN 17 2.2.6 MARGINALE FUNKTIONEN
(RANDFUNKTIONEN) DER PARAMETER 20 2.2.7 PARAMETERSCHAETZUNG 21 2.2.8 DIE
BAYESSCHEN DICHTEFUNKTIONEN 24 2.2.9 PREDICTIVE BAYESSCHE
DICHTEFUNKTION 28 2.3 GRUNDLAGEN DER BAYESSCHEN THEORIE 28 2.3.1
GRUNDBEGRIFFE DER ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 29 2.3.2 NICHT-BAYESSCHE ANALYSE
31 2.3.3 BAYESSCHE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 32 3. METHODIK ZUR BESTIMMUNG
DES INFORMATIONSWERTES VON HYDROLOGISCHEN DATEN FUER DIE PLANUNG WASSER-
WIRTSCHAFTLICHER SYSTEME 34 3.1 DAS INFORMATIONS-ENTSCHEIDUNGSSYSTEM 34
3.1.1 STRUKTUR DES INFORMATIONS-ENTSCHEIDUNGSSYSTEMS 34 3.1.2 DAS
INFORMATIONS-SUBSYSTEM 35 3.1.3 DAS STOCHASTISCHE MODELL 36 3.1.4 DIE
DARSTELLUNG DER SCHAEDEN (VERLUSTE) 36 3.1.5 ENTSCHEIDUNGSKRITERIEN 37
3.2 BEWERTUNG WASSERWIRSTCHAFTLICHER PROJEKTE DURCH SIMULATION 39 3.3
BAYESSCHES MODELL ZUR ERZEUGUNG SYNTHETISCHER REIHEN 44 3.4 DER WERT DER
INFORMATION 50 3.4.1 DER WERT DER VOLLKOMMENEN INFORMATION 51 3.4.2 DER
RELATIVE WERT DER INFORMATION 55 4. ANWENDUNGSBEISPIELE: BESTIMMUNG DES
RISIKOS UND DES IN- FORMATIONSWERTES ANHAND DES ENERGIEERZEUGUNGSSYS-
TEMS ENDE 57 4.1 DAS ENERGIE-ERZEUGUNGSSYSTEM VON DER EMPRESA NACIONAL
DE ELECTRICIDAD (ENDE) IN BOLIVIEN 57 4.1.1 DAS SYSTEM CORANI - SANTA
ISABEL - SAN JOSE 58 4.1.2 DIE BESTANDTEILE DES CORANI - SANTA ISABEL -
SYSTEM -. 60 4.2 PRIOR-INFORMATIONEN FUER EIN BAYESSCHES
DATENGENERIERUNGSMODELL ALS GRUNDLAGE FUER DIE SIMULATION DES
ENERGIEERZEUGUNGSSYSTEMS CORANI - SANTA ISABEL 62 . 4.2.1 REGIONALE
PRIOR-INFORMATIONEN 63 4.2.2 BESTIMMUNG DER PRIOR-PARAMETER EINES
AUTOREGRESSIVEN MODELLS ERSTER ORDNUNG ZUR GENERIERUNG SYNTHETISCHER
HYDROLOGISCHER DATENREIHEN 65 4.3 EINFLUSS DES INFORMATIONSGEHALTS AUF
DIE PARAMETERSCHAETZUNG FUER DAS BAYESSCHE AUTOREGRESIVE MODELL ERSTER
ORDNUNG 67 4.4 EINWIRKUNG DER INFORMATION AUF DIE BESTIMMUNG DER
MAXIMALEN VERSOR- GUNGSENERGIE: SYSTEM CORANI - SANTA ISABEL 68 4.4.1.
ERSTELLUNG DER RANDBEDINGUNGEN FUER DIE ANALYSE DER BEDEUTUNG DER IN-
FORMATION BEI EINEM PROBLEM DER BESTIMMUNG DER MAXIMALEN VERSOR-
GUNGSENERGIE: SYSTEM CORANI - SANTA ISABEL 70 4.4.2 DAS
SIMULATIONSMODELL 72 4.4.2.1 ERZEUGUNG SYNTHETISCHER REIHEN 74 4.4.2.2
DIE DARSTELLUNG DES ENERGIEERZEUGUNGSSYSTEMS 76 4.4.2.3 DAS
BEWERTUNGSMODUL 83 4.4.2.4 DER SIMULATIONSVORGANG: BERECHNUNG DES
RISIKOS 88 4.4.3 ERGEBNISSE UND VARIANTEN 90 4.5 EINWIRKUNG DER
INPUTINFORMATIONEN AUF DIE SPEICHERBEMESSUNG FUER EINEN VORGEGEBENEN
ENERGIEBEDARF 100 4.5.1 DER SIMULATUONSPROZESS 100 4.5.2 ERGEBNISSE 103
4.6 WEITERE BEISPIELE FUER DIE BESTIMMUNG DES RISIKOS UND DES
INFORMATIOS- WERTES ANHAND DES CORANI-SANTA ISABEL-SAN JOSE- SYSTEMS 108
4.7 DISKUSSION DER ERGEBNISSE 114 5 ZUSAMMENFASSUNG UND SCHLUSSFOLGERUNG
117 6 LITERATURVERZEICHNIS 120 ANHANG A.1 BAYESSCHES MODELL ZUR
ERZEUGUNG SYNTHETISCHER REIHEN UND BESTIMMUNG DER PRIOR-MODELLPARAMETER
133 A.2 BAYESSCHE VERTEILUNGSFUNKTION FUER EINEN NORMAL-PROZESS 139 A.3
BESTE BAYESSCHE SCHAETZUNG FUER VERSCHIEDENE VERLUSTFUNKTIONEN .. 141 A.4
ERGEBNISSE: ABBILDUNGEN A4.1 - A4.4 PARAMETERUNSICHERHEIT : JAHRES-WERTE
AM PEGEL CORANI (BOLIVIEN) 145 A4.5 PARAMETERUNSICHERHEIT: MAX.
JAEHRLICHE WERTE AM PEGEL KLUSERBRUECKE (BRD) 149 A4.6 - A4.7
PARAMETERVARIANZ EINES BAYESSCHEN AR1 MODELLS 150 A4.8 VERMINDERUNG DER
PARAMETERVARIANZ EINES BAYESSCHEN AR1 MODELLS 152 A4.9
WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEFUNKTIONEN DER AR 1-PRIOR-PARAMETER .. 153
A4.10 - A4.11 RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN A1 BIS A2 154 A4.12 -
A4.13 RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN A3 BIS A4 156 A4.14 - A4.15
RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN A5 BIS A6 158 A4.16 - A4.17
RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN A7 BIS A8 160 A4.18 RISIKOKURVEN FUER
DIE ALTERNATIVEN A7 BIS A8 162 A4.19 - A4.20 RISIKOKURVEN FUER DIE
ALTERNATIVEN A9 BIS A12 163. A4.21 RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN A11
BIS A12 164 A4.22 - A4.23 RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN B1 BIS B2
165 A4.24 - A4.25 RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN B3 BIS B4 167 A4.26
- A4.27 RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN B5 BIS B6 169 A4.28 - A4.29
RISIKOKURVEN FUER DIE ALTERNATIVEN B7 BIS B8 171 A.5 ERGEBNISSE: TABELLEN
A5.1 - A5.3 ZUFLUSSDATEN AM PEGEL CORANI, VINTO UND PARACTI (SANJOSE) 173
A5.4 - A5.18 ZUFLUSS-PRIOR-INFORMATIONEN. STATISTISCHE BERECHNUNGEN 179
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