Vorlesungen über Klassenkörpertheorie
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Würzburg
Physica-Verl.
1967
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| Schriftenreihe: | Thesaurus mathematicae
6 |
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INHALTSVERZEICHNIS
Seite
/. Teil: Theorie der relativ-galoisschen Zahlkörper 3
§ 1. Die Galoissche Gruppe 3
§ 2. Der Fundamentalsatz der Galoisschen Theorie 9
§ 3. Hilbertsche Theorie 33
§4. Das Artin-Symbol 56
//. Teil: Analytischer Teil der Klassenkörpertheorie 63
§ 5. Durch Kongruenzen erklärte Idealgruppen 63
§ 6. Charaktere der endlichen abelschen Gruppen 83
§ 7. Definition der L-Reihen. Dirichletsche Reihen 87
§ 8. Verhalten der L-Reihen in einer rechten Halbebene 99
§9. Der Satz von der arithmetischen Progression. Zugeordnete
Idealgruppen; obere Abschätzung ihres Index 123
§ 10. Definition des Klassenkörpers und Formulierung der Haupt¬
sätze der Klassenkörpertheorie 133
§11. Beweis des Verschiebungssatzes, des Eindeutigkeits-und des
Anordnungssatzes 140
///. Teil: Arithmetischer Teil der Klassenkörpertheorie 147
§ 12. Gruppen theoretische Prinzipien 147
§ 13. Untere Abschätzung des Index der zugeordneten Idealgruppe
im zyklischen Fall 151
§ 14. Berechnung des Normenrestindex 161
§ 15. Berechnung des Einheitenindexquotienten 183
§ 16. Beweis des Umkehrsatzes 186
§ 17. Vorbereitungen zum Beweis des Artinschen Reziprozitäts¬
gesetzes 192
§ 18. Beweis des Artinschen Reziprozitätsgesetzes im zyklischen
Fall 205
§ 19. Beweis des Zerlegungsgesetzes, des Isomorphiesatzes und des
Artinschen Reziprozitätsgesetzes 212
§ 20. Theorie der Kummerschen Körper 216
§21. Beweis des Existenzsatzes und des Führer-Verzweigungs-
Satzes 233
§ 22. Normenresttheorie galoisscher Körper 241
§ 23. Beweis der Führer-Diskriminanten-Formel 251
Anhang: Theorie der Einheiten 262 |
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