L' analyse mathématique des faits sociaux
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Plon
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AVANT PROPOS 9
INTRODUCTION 11
Première partie
L ANALYSE DES CAUSES : PROBLÈMES GÉNÉRAUX
chapitre premier — De quelques problèmes épistémologiques
préalables 21
1. Introduction.
2. Relations de causalité et relations statistiques.
3. Causes, fonctions, raisons.
4. Relations de causalité et relations de compréhension.
5. Le discrédit de l analyse causale.
chapitre il. — L analyse des variations concomitantes 30
1. Introduction.
2. L innovation de Durkheim.
2.1. Corrélation et causalité avant Le suicide.
2.2. L idée de modèle causal chez Durkheim.
2.3. Durkheim et Mill.
3. Typologie des structures causales.
4. La codification de Lazarsfeld.
4.1. L algèbre qualitative de Durkheim.
4.2. Les structures causales à trois variables.
4.3. Les limitations de la méthode.
5. L analyse quantitative des variables discontinues.
5.1. Modèle reposant sur une décomposition des probabilités condition
nelles de type linéaire.
5.2. L interprétation des effets élémentaires.
5.3. Application du modèle de décomposition des probabilités condition.
nelles aux structures complexes.
5.4. La formalisation de Coleman.
5.5. L analyse des corrélations dans le cas d une structure sans interactions
6. Conclusions et résumé.
chapitre m. — L analyse des structures causales complexes... 78
1. Introduction.
2. Aperçu historique.
3. Les modèles linéaires d analyse causale.
3.1. L idée générale de l analyse linéaire de Simon.
3.2. L interprétation causale d une corrélation simple.
3.3. L analyse de Simon Blalock.
3.4. L analyse de Simon Blalock dans le cas où certains facteurs sont
non observés.
460 TABLE DES MATIÈRES
4. L analyse de dépendance.
4.1. L interprétation des coefficients dans le cas d une structure linéaire
simple.
4.2. Le problème de l identification.
4.3. Les coefficients de dépendance peuvent ils toujours être identifiés?
4.4. Interprétation des coefficients de dépendance.
4.5. Analyse de régression et analyse de dépendance dans le cas d une
structure identifiable.
4.6. Exemple d analyse.
4.7. Analyse de dépendance et analyse de corrélation dans le cas de varia¬
bles discontinues.
5. L analyse de dépendance et les autres méthodes d analyse causale.
5.1. L analyse de dépendance et les modèles de Simon Blalock.
5.2. Cas où une structure causale comporte des facteurs non observés.
5.3. Cas où les variables « exogènes » sont statistiquement liées entre elles.
5.4. Rapport de ce qui précède avec la distinction entre modèles interdé¬
pendants et modèles récursifs.
6. Structures avec effets d interaction.
7. Conclusions et résumé.
7.1. L analyse de dépendance et l interprétation des données sociologiques
nombreuses.
7.2. Attributs binaires des méthodes d analyse causale.
Appendice.
Deuxième partie
L ANALYSE DES CAUSES : PROBLÈMES PARTICULIERS
chapitre iv. — L analyse des structures causales simples 137
1. Introduction.
2. La stratégie de l analyse causale : structure complexe ou structure simple?
3. Un exemple de méthode d analyse des structures simples : l analyse de l incer¬
titude de McGill.
4. Réflexions générales sur le problème de l analyse causale des données socio¬
logiques nombreuses.
chapitre v. — L analyse des structures causales : les cas particu¬
liers de l analyse écologique et de l analyse contextuelle 160
1. Introduction.
2. Le problème écologique.
2.1. Aperçu historique.
2.2. Relation entre coefficient de corrélation collectif et coefficient de
corrélation individuel.
3. Cas où s applique le paradoxe des corrélations collectives.
4. L inférence de la corrélation collective à la corrélation individuelle en l ab¬
sence d hypothèses spéciales.
4.1. Analyse théorique de la relation entre coefficient de corrélation !
collectif et coefficient de corrélation individuel.
4.2. La méthode des bornes.
5. L analyse écologique à partir de modèles régressifs.
5.1. L hypothèse linéaire.
5.2. Hypothèses non linéaires.
TABLE DES MATIÈRES 451
6. Analyse écologique et analyse contextuelle.
7. Conclusion.
Troisième partie
ANALYSE DIMENSIONNELLE
ET CONSTRUCTION DES TYPOLOGIES
chapitre vi. — Les problèmes non résolus de l analyse dimen
sionnelle 205
1. Introduction.
2. Aperçu historique.
3. L interprétation des structures factorielles et les modèles factoriels ordinaux.
3.1. La structure de simplex.
3.2. Autres modèles d analyse factorielle ordinale.
4. Analyse de dépendance et méthodes factorielles ordinales.
5. Méthodes non métriques d analyse dimensionnelle.
5.1. Une généralisation de l analyse hiérarchique.
5.2. Modèle dimensionnel pour l analyse des ordres de préférence.
6. Une méthode d analyse dimensionnelle sans modèle.
6.1. Échelles psychologiques et analyse dimensionnelle.
6.2. L analyse dimensionnelle de Shepard.
6.3. Relations entre l analyse de Shepard, l analyse factorielle classique
et l analyse dimensionnelle ordinale.
7. Conclusion.
Quatrième partie
L ANALYSE DES PROCESSUS
chapitre vu. — Les processus sociaux, modèles d analyse géné¬
raux 255
1. Introduction.
2. L analyse des tables de rotation par la théorie des processus de Markov.
2.1. Première utilisation des processus de Markov.
2.2. Processus de Markov à états multiples et analyse des tables de rotation.
3. L analyse des tables de rotation par la théorie des chaînes de Markov
homogènes.
4. Applications de l analyse de dépendance aux données temporelles.
4.1. Analyse de l exemple de Coleman.
4.2. La mesure de la rotation.
4.3. Analyse de l exemple de Lazarsfeld.
4.4. Analyse d un exemple fictif.
5. Applications de l analyse des structures latentes aux données temporelles.
5.1. Applications du modèle des classes latentes aux données temporelles.
5.2. Autres formes de l analyse des classes latentes appliquée aux données
temporelles.
5.3. Modèle de Markov latent appliqué à l analyse des données temporelles.
6. Conclusions et résumé.
462 TABLE DES MATIÈRES
chapitre vin. — Les processus sociaux : modèles d analyse
particuliers 324
1. Introduction.
2. Modèles déterministes théoriques.
2.1. Un exemple de modèle dynamique appliqué à un problème de socio¬
logie des organisations.
2.2. Autre exemple : l influence du groupe sur les attitudes individuelles.
3. Modèles déterministes appliqués à l analyse de processus sociaux simples.
3.1. Les phénomènes de diffusion : vue générale sur les modèles appliqués
à ce domaine.
3.2. Les modèles de diffusion de Rapoport.
3.3. Modèles appliqués à l analyse des phénomènes migratoires.
3.4. Deux autres modèles.
4. Les applications sociologiques des processus stochastiques (analyse dyna¬
mique).
4.1. Analyse stochastique de la loi de Zipf Pareto.
4.2. Applications dynamiques du processus de Poisson.
4.3. Remarques générales.
5. Les applications sociologiques des processus stochastiques (analyse statique).
5.1. Analyse statique du processus de Poisson contagieux.
5.2. Un modèle contagieux et exhaustif appliqué à l analyse de données
électorales.
6. Conclusions et résumé.
chapitre ix. — Simulation et analyse des processus 381
1. Introduction.
2. Les modèles simulés comme réalisations physiques de modèles mathématiques.
3. Les modèles réalistes.
4. Les modèles simulés sans équivalents mathématiques.
4.1. Un exemple psychosociologique de modèle simulé sans équivalent
mathématique direct.
4.2. Un exemple de modèle socio démographique.
5. Conclusions et résumé.
CONCLUSION 410
NOTES 415
RÉFÉRENCES 435
INDEX DES NOMS 449
INDEX DES MATIÈRES 455
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