Experimentelle Prozeßanalyse
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Verl. Technik
1989
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| adam_text | EXPERIMENTELLE PROZESSANALYSE PROF. DR. SC. TECHN. JUERGEN WERNSTEDT VEB
VERLAG TECHNIK BERLIN INHALTSVERZEICHNIS FORMELZEICHENVERZEICHNIS 13 1.
EINFUEHRUNG 17 1.1. STELLUNG DES MODELLS BEI DER LOESUNG KYBERNETISCHER
AUFGABEN 17 1.2. PRAKTISCHE BEISPIELE FUER PROZESSMODELLE 21 1.2.1.
MODELLE ZUR STEUERUNG DER FERTIGUNG HOCHINTEGRIERTER SCHALTKREISE IM
ZYKLUS I 22 1.2.2. INNENTEMPERATURMODELL ZUR STEUERUNG VON
GEWAECHSHAEUSERN 24 1.2.3. MODELLE DES SAUERSTOIFGEHALTS LIMNISCHER
OEKOSYSTEME 25 1.2.4. MODELLE ZUR VORHERSAGE UND STEUERUNG DER
WASSERMENGE IM FLUSSGEBIET DER WERRA (DDR) 27 1.2.5. MODELLE DER
KONTINUIERLICHEN FERMENTATION 29 1.2.6. MODELLE ZUR LOESUNG MEDIZINISCHER
AUFGABEN 30 1.2.7. SCHLUSSFOLGERUNGEN 32 1.3. GESAMTKONZEPTION DER
EXPERIMENTELLEN PROZESSANALYSE 32 1.4. VERWENDETE KLASSIFIKATIONSMERKMALE
DER METHODEN DER EXPERIMENTELLEN PROZESSANALYSE 38 2. BESCHREIBUNG DES
AMPLITUDENVERHALTENS VON SIGNALEN 40 2.1. ZIELSTELLUNG DER ERMITTLUNG
VON SIGNALMODELLEN 40 2.2. AUSGEWAEHLTE GRUNDLAGEN DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 41 2.2.1. BESCHREIBUNG EINDIMENSIONALER
ZUFALLSGROESSEN 41 2.2.1.1. HAEUFIGKEIT UND WAHRSCHEINLICHKEIT VON
EREIGNISSEN 41 2.2.1.2. ZUFALLSGROESSEN UND IHRE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 42 2.2.1.3. KENNGROESSEN UND VERTEILUNG
VON ZUFALLSGROESSEN 44 2.2.2. BESCHREIBUNG MEHRDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN
46 2.2.2.1. MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSGROESSEN UND IHRE VERTEILUNGEN 46
2.2.2.2. KENNGROESSEN ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSGROESSEN 48 2.3. ELEMENTE DER
MATHEMATISCHEN STATISTIK 51 2.3.1. AUSGEWAEHLTE STICHPROBENFUNKTIONEN UND
IHRE VERTEILUNGEN 51 2.3.2. EMPIRISCHE ERMITTLUNG VON VERTEILUNGEN UND
KENNGROESSEN VON ZUFALLS- GROESSEN 53 2.3.3. STATISTISCHE PRUEFVERFAHREN 62
2.3.4. SCHAETZUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN 67 2.4. UEBUNGSAUFGABEN ZUM
ABSCHNITT 2 68 8 INHALTSVERZEICHNIS 3. BESCHREIBUNG DES DYNAMISCHEN
VERHALTENS VON SIGNALEN 72 3.1. GRUNDLAGEN DER BESCHREIBUNG
DETERMINISTISCHER SIGNALE 72 3.1.1. MODELLE IM ZEITBEREICH 72 3.1.1.1.
BESCHREIBUNG KONTINUIERLICHER SIGNALE 72 3.1.1.2. BESCHREIBUNG
ABGETASTETER KONTINUIERLICHER SIGNALE 76 3.1.2. MODELLE IM
FREQUENZBEREICH 77 3.1.2.1. BESCHREIBUNG KONTINUIERLICHER SIGNALE 77
3.1.2.2. BESCHREIBUNG ABGETASTETER KONTINUIERLICHER SIGNALE 79 3.2.
GRUNDLAGEN DER BESCHREIBUNG STOCHASTISCHER SIGNALE 79 3.2.1.
GRUNDBEGRIFFE 79 3.2.2. BESCHREIBUNG STOCHASTISCHER SIGNALE IM
ZEITBEREICH 81 3.2.2.1. AUTOKORRELATIONSFUNKTIONEN R XX (R) 81 3.2.2.2.
KREUZKORRELATIONSFUNKTIONEN R UX (T) 83 3.2.2.3. EXPERIMENTELLE
ERMITTLUNG VON KORRELATIONSFUNKTIONEN 84 3.2.3. BESCHREIBUNG
STOCHASTISCHER SIGNALE IM FREQUENZBEREICH/LEISTUNGS- DICHTESPEKTREN 88
3.2.3.1. AUTOLEISTUNGSDICHTESPEKTRUM S XX (M) 88 3.2.3.2.
KREUZLEISTUNGSDICHTESPEKTRUM S UX (M) 90 3.2.3.3. EXPERIMENTELLE
BESTIMMUNG VON LEISTUNGSDICHTESPEKTREN 91 3.2.3.4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN
KORRELATIONSFUNKTIONEN UND LEISTUNGSDICHTE- SPEKTREN 99 3.2.4.
BEZIEHUNGEN ZWISCHEN SIGNAL- UND SYSTEMMODELLEN 100 3.2.4.1. BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN KORRELATIONSFUNKTIONEN R(R) UND DER GEWICHTS- FUNKTION G(T) 101
3.2.4.2. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN LEISTUNGSDICHTESPEKTREN S(M) UND DEM
KOMPLEXEN FREQUENZGANG G (JCO) 101 3.3. ERWEITERTE SIGNALMODELLE 103
3.3.1. GRUNDSTRUKTUREN 103 3.3.2. ERWEITERTE DETERMINISTISCHE
SIGNALMODELLE 105 3.3.2.1. DETERMINISTISCHE SIGNALMODELLE MIT
POLYNOMANSATZ 105 3.3.2.2. DETERMINISTISCHE SIGNALMODELLE MIT
PERIODISCHEM ANSATZ 109 3.3.3. ERWEITERTE STOCHASTISCHE SIGNALMODELLE
112 3.3.3.1. GRUNDANSAETZE 112 3.3.3.2. AUTOREGRESSIVE MODELLE
(AR-MODELLE) 114 3.3.3.3. MODELLE DER GLEITENDEN MITTEL (MA-MODELLE) 116
3.3.3.4. MODELLE EINES AUTOREGRESSIVEN PROZESSES DER GLEITENDEN MITTEL
(ARMA- MODELLE) 119 3.3.3.5. KOMBINIERTE SIGNALMODELLE 121 3.4.
AUSGEWAEHLTE METHODEN DER SIGNALAUFBEREITUNG 125 3.4.1. NOTWENDIGKEIT
EINER SIGNALAUFBEREITUNG 125 3.4.2. METHODEN ZUM ERKENNEN VON
VERFAELSCHUNGEN DER PROZESSSIGNALE/ -ZUSTAENDE 126 3.4.3. METHODEN ZUR
KORREKTUR GEMESSENER SIGNALE 129 3.4.3.1. ELIMINIERUNG VON SIGNALWERTEN
130 3.4.3.2. STATISCHE KORREKTUR VON SIGNALEN 130 3.4.3.3. DYNAMISCHE
KORREKTUR VON SIGNALEN 130 INHALTSVERZEICHNIS 9 3.4.4. FILTERUNG VON
SIGNALEN 130 3.4.4.1. GRUNDSTRATEGIE DES FILTERENTWURFS 131 3.4.4.2.
DIGITALE TIEFPASSFILTER 132 3.4.4.3. DIGITALE HOCHPASSFILTER 144 3.5.
UEBUNGSAUFGABEN ZUM ABSCHNITT 3 148 4. BESTIMMUNG DES DYNAMISCHEN
VERHALTENS UNGESTOERTER SYSTEME 152 4.1. SYSTEMEIGENSCHAFTEN,
SYSTEMMODELLE UND TESTSIGNALE 152 4.1.1. VORAUSSETZUNGEN FUER DIE
ANWENDBARKEIT DETERMINISTISCHER METHODEN .. 152 4.1.2. VERWENDETE
SYSTEMMODELLE 152 4.1.3. AUSGEWAEHLTE TESTSIGNALE 153 4.2.
EIN-/AUSGANGS-MODELLE IM ZEITBEREICH 155 4.2.1. MODELLBESTIMMUNG ANHAND
VON KENNGROESSEN DER SPRUNGANTWORT BZW. DER UEBERGANGSFUNKTION 155 4.2.1.1.
MODELLBESTIMMUNG VON *-7 - UND P-7V:R M -SYSTEMEN 156 4.2.1.2.
MODELLBESTIMMUNG VON P-R*-R T -SYSTEMEN 158 4.2.1.3. MODELLBESTIMMUNG
VON I^TN-TVSYSTEMEN 162 4.2.1.4. BESTIMMUNG DISKRETER WERTE DES
FREQUENZGANGS G (JCO) AUS DER UEBER- GANGSFUNKTION 163 4.2.2.
MODELLBESTIMMUNG ANHAND VON KENNGROESSEN DER IMPULSANTWORTEN BZW. DER
GEWICHTSFUNKTIONEN 164 4.2.2.1. AUSWERTUNG VON IMPULSANTWORTEN BEI
IDEALEM EINGANGSSIGNAL (DIRAC- IMPULS) 164 4.2.2.2. AUSWERTUNG VON
IMPULSANTWORTEN UNTER BEACHTUNG DER IMPULSBREITE DES EINGANGSSIGNALS 165
4.2.3. ERMITTLUNG VON STUETZSTELLEN DER GEWICHTSFUNKTION AUS BELIEBIGEN
EIN- GANGS- UND AUSGANGSSIGNALEN - ENTFALTUNG OHNE AUSGLEICH 166 4.3.
EIN-/AUSGANGS-MODELLE IM FREQUENZBEREICH 167 4.3.1. METHODEN ZUR
AUFNAHME DES FREQUENZGANGS G (JCO) 168 4.3.1.1.
SYNCHRONAUFZEICHNUNGSVERFAHREN 168 4.3.1.2. KOMPONENTENVERFAHREN 169
4.3.1.3. FREQUENZGANGMESSUNG MIT RECHTECK- UND DREIECKWELLEN 170 4.3.2.
APPROXIMATION VON G (JCO) DURCH EIN ZEITKONSTANTENMODELL 172 4.3.3.
APPROXIMATION VON G (JCO) DURCH EIN POLYNOMMODELL 174 4.4. ERMITTLUNG
DES ZUSTANDS/BEOBACHTER 177 4.4.1. PROBLEMSTELLUNG 177 4.4.2.
ZUSTANDSBEOBACHTUNG AUS DEN EINGANGSGROESSEN UND EINEM SYSTEM- MODELL 178
4.4.3. ZUSTANDSBEOBACHTUNG AUS DEN EINGANGS- UND AUSGANGSGROESSEN - LUEN-
BERGER BEOBACHTER 180 4.5. UEBUNGSAUFGABEN ZUM ABSCHNITT 4 186 5.
BESTIMMUNG DES STATISCHEN VERHALTENS VON GESTOERTEN SYSTEMEN 18 9 5.1.
AUSGEWAEHLTE GRUNDLAGEN DER SCHAETZTHEORIE 189 5.1.1. AUFGABE DER
SCHAETZMETHODEN 189 5.1.2. GRUNDIDEEN WESENTLICHER SCHAETZMETHODEN 190 10
INHALTSVERZEICHNIS 5.1.2.1. BAYES-SCHAETZUNG 190 5.1.2.2.
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG 191 5.1.2.3. MARKOV-SCHAETZUNG - EIN
SPEZIALFALL DER VERALLGEMEINERTEN REGRESSION .. 192 5.1.2.4. METHODE DER
KLEINSTEN FEHLERQUADRATE - REGRESSION 193 5.1.3. KRITERIEN ZUR
BEURTEILUNG DER SCHAETZUNG 194 5.1.3.1. VERWENDUNG VON VERTEILUNGEN 194
5.1.3.2. VERWENDUNG VON MOMENTEN 195 5.1.4. MOEGLICHKEITEN ZUR
FEHLERBILDUNG ZWISCHEN SYSTEM- UND MODELLSIGNALEN 196 5.1.5.
GRUNDSTRATEGIEN ZUR MINIMIERUNG DER ZIELFUNKTION 198 5.1.5.1. DIREKTE
LOESUNG DER SCHAETZAUFGABE 198 5.1.5.2. ITERATIVE LOESUNG DER SCHAETZAUFGABE
199 5.1.5.3. REKURSIVE LOESUNG DER SCHAETZAUFGABE 200 5.2. DIREKTE
SCHAETZVERFAHREN 201 5.2.1. VORAUSSETZUNGEN 201 5.2.2. DIREKTE METHODE
DER REGRESSION 202 5.2.3. METHODE DER KAMMLINIENREGRESSION 206 5.2.4.
DIREKTE METHODE DER VERALLGEMEINERTEN REGRESSION/MARKOV-SCHAETZUNG 209
5.3. ITERATIVE SCHAETZVERFAHREN 212 5.3.1. ALLGEMEINE GRUNDSTRUKTUR 212
5.3.2. NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN 213 5.3.3. LEVENBERG-MARQUARD-VERFAHREN
214 5.4. INDIREKTE/REKURSIVE SCHAETZVERFAHREN 215 5.4.1. ALLGEMEINER
ANSATZ 215 5.4.2. GRADIENTENMETHODEN 216 5.4.2.1. ALLGEMEINE
GRUNDSTRUKTUREN 216 5.4.2.2. METHODE DER RELAXATION 218 5.4.2.3. METHODE
DER STOCHASTISCHEN APPROXIMATION 221 5.4.2.4. KOMBINIERTE METHODE DER
RELAXATION UND DER STOCHASTISCHEN APPROXI- MATION 222 5.4.3. METHODE DER
REKURSIVEN REGRESSION 222 5.4.3.1. UNGEWICHTETE REKURSIVE REGRESSION 222
5.4.3.2. GEWICHTETE REKURSIVE REGRESSION 225 5.4.4. METHODE DER
REKURSIVEN VERALLGEMEINERTEN REGRESSION 229 5.5. METHODEN DER OPTIMALEN
VERSUCHSPLANUNG 232 5.5.1. ZIELSTELLUNG UND AUSGEWAEHLTE GRUNDLAGEN 232
5.5.2. MEHRFAKTORPLAENE FUER LINEARE MODELLE 236 5.5.2.1. ALLGEMEINE
BETRACHTUNGEN 236 5.5.2.2. VOLLSTAENDIGE FAKTORPLAENE 237 5.5.2.3.
TEILFAKTORPLAENE 240 5.5.3. MEHRFAKTORPLAENE FUER NICHTLINEARE MODELLE 2.
ORDNUNG 246 5.5.3.1. PROBLEMSTELLUNG 246 5.5.3.2. ORTHOGONALE ZENTRALE
VERSUCHSPLAENE 248 5.5.3.3. DREHBARE ZENTRALE VERSUCHSPLAENE 250 5.5.3.4.
VEREINFACHTE ZENTRALE VERSUCHSPLAENE 251 5.6. UEBUNGSAUFGABEN ZUM
ABSCHNITT 5 252 INHALTSVERZEICHNIS 11 6. BESTIMMUNG DES DYNAMISCHEN
VERHALTENS GESTOERTER SYSTEME 255 6.1. ZIELSTELLUNG 255 6.2. SCHAETZUNG
DER STUETZSTELLEN DER KERNE DER VOLTERRA-REIHE 256 6.2.1.
SYSTEMBESCHREIBUNG DURCH DIE VOLTERRA-REIHE 256 6.2.2. SCHAETZUNG DER
STUETZSTELLENWERTE DER GEWICHTSFUNKTION 260 6.2.2.1. ENTFALTUNG MIT
AUSGLEICH BEI LINEAREN SYSTEMEN 260 6.2.2.2. KORRELATIONSVERFAHREN 261
6.2.3. SCHAETZUNG DER STUETZSTELLENWERTE DER KERNE DER VOLTERRA-REIHE 2.
ORD- NUNG 263 6.2.3.1. SCHAETZUNG BEI HAMMERSTEIN-STRUKTUR DES SYSTEMS
263 6.2.3.2. SCHAETZUNG BEI WIENER-STRUKTUR DES SYSTEMS 267 6.2.4.
SCHAETZUNG DER STUETZSTELLEN DER GEWICHTSFUNKTIONEN IN MEHRGROESSEN-
SYSTEMEN 269 6.3. SCHAETZUNG DER KOEFFIZIENTEN DER DIFFERENZENGLEICHUNG
271 6.3.1. SYSTEMBESCHREIBUNGEN UND FEHLERGLEICHUNGEN 271 6.3.1.1.
LINEARE EINGROESSENSYSTEME 271 6.3.1.2. EINFACHE NICHTLINEARE
EINGROESSENSYSTEME 275 6.3.2. METHODEN DER REGRESSION 277 6.3.2.1. DIREKTE
METHODE DER REGRESSION 277 6.3.2.2. REKURSIVE METHODE DER REGRESSION 281
6.3.3. METHODEN DER HILFSVARIABLEN 283 6.3.3.1. DIREKTE METHODE DER
HILFSVARIABLEN 283 6.3.3.2. REKURSIVE METHODE DER HILFSVARIABLEN 287
6.3.4. WEITERE PARAMETERSCHAETZVERFAHREN 288 6.3.4.1. METHODE DER
VERALLGEMEINERTEN REGRESSION 288 6.3.4.2. MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 291
6.3.5. PARAMETERSCHAETZUNG EINFACHER NICHTLINEARER SYSTEME 292 6.3.5.1.
DIREKTE SCHAETZSTRATEGIEN 293 6.3.5.2. MEHRSTUFIGE SCHAETZSTRATEGIEN 293
6.3.5.3. ITERATIVE SCHAETZSTRATEGIEN 296 6.4. ENTWURF VON
TESTSIGNALFOLGEN 297 6.4.1. NOTWENDIGKEIT UND ZIELE 297 6.4.2.
PSEUDOSTOCHASTISCHE BINAERE TESTSIGNALE 298 6.4.3. PSEUDOSTOCHASTISCHE
MEHRWERTIGE TESTSIGNALE 301 6.4.4. ENTWURF OPTIMALER TESTSIGNALFOLGEN
303 6.4.4.1. OPTIMALE TESTSIGNALFOLGEN FUER DIE GEWICHTSFUNKTION 303
6.4.4.2. TESTSIGNALFOLGEN FUER DAS VOLTERRA-REIHEN-MODELL 2. ORDNUNG 307
6.4.4.3. TESTSIGNALFOLGEN FUER LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGSMODELLE 312
6.4.4.4. TESTSIGNALFOLGEN FUER NICHTLINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGSMODELLE
314 6.5. SCHAETZUNG DES ZUSTANDS/ZUSTANDSFILTER 314 6.5.1. AUFGABE UND
VORAUSSETZUNGEN 314 6.5.2. ZUSTANDSSCHAETZUNG AUS DEN GEMESSENEN
AUSGANGSGROESSEN DES SYSTEMS 316 6.5.3. ZUSTANDSSCHAETZUNG AUS DEN
GEMESSENEN EINGANGS- UND AUSGANGSGROESSEN DES SYSTEMS 318 6.6. AUSGEWAEHLTE
PROBLEME DER SCHAETZUNG DYNAMISCHER SYSTEME 322 6.6.1. PARAMETERSCHAETZUNG
IN GESCHLOSSENEN KETTEN 322 12 INHALTSVERZEICHNIS 6.6.2. VERFAHREN ZUR
STRUKTURPRUEFUNG 324 6.6.3. PARAMETERSCHAETZUNG LINEARER MEHRGROESSENSYSTEME
326 6.6.4. MOEGLICHKEITEN ZUR WAHL DER ABTASTZEIT T 328 6.7.
UEBUNGSAUFGABEN ZUM ABSCHNITT 6 329 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 331
ANHANG 374 LITERATURVERZEICHNIS 380 SACHWOERTERVERZEICHNIS 387
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