Aufgabensammlung zur Infinitesimalrechnung 2,A Differentialrechnung auf dem Gebiete mehrerer Variablen ; Teil A, Aufgaben und Hinweise
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Basel ; Stuttgart
Birkhäuser Verlag
1972
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| Schriftenreihe: | Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften
Mathematische Reihe ; 38 |
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Seite
Vorwort 5
Abkürzungen 9
Aufgaben Hinweise Lösungen
* 1. Allgemeine Mengen 11 223 301
. 2. Punktmengen, Konvergenz, Häufungsstel¬
len 14 223 303
3. Weitere Diskussion der infinitären Eigen¬
schaften von Mengen 18 224 306
y 4. Konvergenz von Funktionen auf Punkt¬
mengen 22 225 310
5. Stetigkeit von Funktionen auf Punktmengen 27 225 313
x 6. Unendliche Folgen 33 227 319
7. Unendliche Reihen 43 230 329
8. Funktionenfolgen und Funktionenreihen .. 60 237 347
9. Potenzreihen 68 240 359
10. Anwendungen der Differentialrechnung auf
die Diskussion der Funktionen einer Vari¬
ablen 78 244 373
11. Differentiation bei Funktionen mehrerer Va¬
riablen 93 248 387
12. Partielle Ableitungen höherer Ordnung 97 249 390
13. Jakobische Matrizen und Determinanten ... 102 251 394
14. Das totale Differential 108 252 398
15. Existenzsätze für Gleichungen und Glei¬
chungssysteme. Implizite Funktionen 114 253 403
16. Praktische Auflösbarkeitskriterien. Abhän¬
gigkeit und Unabhängigkeit von Funktionen¬
systemen 119 255 407
17. Extrema bei Funktionen mehrerer Variablen 123 255 410
18. Interpolation. Anwendungen der Differen¬
tialrechnung 132 260 421
8 Inhaltsverzeichnis
Seite
Aufgaben Hinweise Lösungen
19. Numerische Differentiation und Integration 142 263 431
20. Angenäherte Auflösung von Gleichungen .. 150 266 442
21. Bernoullische Zahlen und Polynome 152 267 444
22. Die Euler-Maclaurinsche Formel 157 270 451
23. Grossen erster Ordnung in der Kurventheo¬
rie 165 271 458
24. Grossen zweiter Ordnung in der Kurventheo¬
rie 171 274 465
25. Evolute, Evolvente und Parallelkurven 184 282 482
26. Enveloppen von Kurvenscharen 188 283 486
27. Vektoren 192 287 492
28. Schmiegungsebene einer Raumkurve 199 288 498
29. Krümmung und Torsion 207 292 508
30. Tangentialebene und Flächennormale 213 296 519
31. Enveloppen. Geometrie auf der Fläche 217 297 522
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