Die Idee der Riemannschen Fläche
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
B. G. Teubner Verlagsgesellschaft
1955
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| Ausgabe: | Dritte, vollständig umgearbeitete Auflage |
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I. Begriff und Topologie der Riemnnnschen Flächen
§ 1. Weierstraß Begriff der analytischen Funktion 1
§ 2. Begriff des analytischen Gebildes 4
§ 3. Verhältnis der Begriffe „analytische Funktion und „analytisches Gebilde zu
einander 11
§ 4. Begriff der zweidimensionalen Mannigfaltigkeit 14
§ 5. Beispiele von Flächen 23 ,
§ 0. Spezialisierung, insbesondere differentiierbare und Riemannsche Flächen 28
$ 7. Orientierung 39
§ 8. Überlagerungsflächen .. . . ; 44
§ 9. Differentiale und Linienintegrale. Homologie 53
§ 10. Dichte und Flächenintcgrale. Der Residuensatz 63
§ 11. Schnittzahl 70
II. Funktionen auf Rieniannschen Flächen
S J2. Dirkhletsehcs Integral und harmonische Differentiale 82
§ 13. Ansatz zur Konstruktion der aus einer Dopjielquellc entspringenden Potential-
strömung 93
§ 14. Durchführung des Beweises 98
8 15. Die Elementardifferentiale 103
S 10. Die Syimnetriegesetze 109
S 17. Die eindeutigen Funktionen auf g als Unterklasse der additiven und multiplika-
tiven Funktionen auf §. Ricmann-Rochscher Satz 114
§ 18. Abelsehes Theorem. Das Umkehrproblem 121
§ 1! . Der algebraische Funktionenkörper 132
§ 20. Uniformisierung ¦ 136
§ 21. Riemannsche Fläche und Xieht-Euklidische Bewegungsgruppen. Fundamental-
bereiehe. Poincaresche ©-Reihen 143
§ 22. Konforme Abbildung einer Rieniannschen Fläche auf sich selbst 153
Verzeichnis der Begriffsnamen 159
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