Dynamische Systeme und Fraktale computergrafische Experimente mit Pascal
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1989
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| Ausgabe: | 3., bearb. Aufl. |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort VII
Geleitwort IX
Neue Wege der Computergrafik — Experimentelle Mathematik
1 Forscher entdecken das Chaos 1
1.1 Chaos und Dynamische Systeme, was ist das? 5
1.2 Computergrafische Experimente und Kunst 9
2 Zwischen Ordnung und Chaos Feigenbaumdiagramme 19
2.1 Erste Experimente 20
2.1.1 Grafisch ist es schöner 30
2.1.2 Grafische Iteration 37
2.2 Lauter „Feigenbäume 40
2.2.1 Bifurkationsszenario — Geheimnisvolle Zahl „delta 49
2.2.2 Attraktoren und Grenzen 52
2.2.3 Feigenbaumlandschaften 56
2.3 Chaos Zwei Seiten derselben Medaille 59
3 Merkwürdige Attraktoren 61
3.1 Der seltsame Attraktor 62
3.2 Der Henon Attraktor 69
3.3 Der Lorenz Attraktor 72
4 Herr Newton läßt schön grüßen 77
4.1 Das Newton Verfahren 78
4.2 Komplex ist nicht kompliziert 90
4.3 „Carl Friedrich Gauss trifft Isaac Newton 95
5 Komplexe Grenzen 100
5.1 Julia und seine Grenzen 101
5.2 Einfache Formeln ergeben interessante Grenzen 118
6 Begegnung mit dem Apfelmännchen 138
6.1 Ein Superstar mit unordentlichem Rand 139
6.2 Tomogramme des Apfelmännchens 157
6.3 Feigenbaum und Apfelmännchen 171
6.4 Metamorphosen 179
VI Inhaltsverzeichnis
7 Neue Ansichten — neue Einsichten 191
7.1 Über Berg und Tal 192
7.2 Umgekehrt ist auch was wert 199
7.3 Die Welt ist rund 204
7.4 Im Inneren 211
8 „Fraktale Computergrafiken 215
8.1 Allerlei fraktale Kurven 216
8.2 Landschaften: Bäume, Gräser, Wolken und Meere 223
8.3 Graftale 228
8.4 Repetitive Muster 236
9 Schritt für Schritt in das Chaos 242
10 Reise in das Land der unendlichen Strukturen 260
11 Bausteine für grafische Experimente 268
11.1 Die grundlegenden Algorithmen 269
11.2 Erinnerung an Fraktale 277
11.3 Auf die Plätze fertig los 288
11.4 Die Einsamkeit des Langstreckenrechners 294
11.5 Was man „schwarz auf weiß besitzt 306
11.6 Ein Bild geht auf die Reise 320
12 Pascal und die Feigenbäume 326
12.1 Gleich ist nicht gleich — Grafiken auf anderen Systemen 327
12.2 MS DOS und OS/2 Systeme 327
12.3 UNIX Systeme 339
12.4 Macintosh Systeme 348
12.5 Atari Systeme 359
12.6 Apple // Systeme 362
12.7 „Hallo, hier ist Kermit — Rechner/Rechnerverbindungen 369
13 Anhang 372
13.1 Daten zu ausgewählten Computergrafiken 373
13.2 Verzeichnis der Programmbeispiele und Bilder 376
13.3 Zu diesem Buch und den Disketten 381
13.4 Literaturverzeichnis 382
13.5 Sachwortverzeichnis 385
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