Strukturierung und Reduzierung von Daten
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen u.a.
Verl. für Psychologie, Hogrefe
1983
|
| Schriftenreihe: | Enzyklopädie der Psychologie
Themenbereich B, Methodologie und Methoden : Serie 1, Forschungsmethoden der Psychologie ; 4 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Kapitel: Modelle zur Beschreibung statistischer
Zusammenhänge in der psychologischen Forschung.
Von Helfried Moosbrugger
1. Einführung und Überblick............................ 1
2. Modelle mit manifesten Variablen........................ 5
2.1 Einleitung und Überblick........................... 5
2.2 Eine
j
ormale
Theorie zur Beschreibung statistischer Zusammenhänge .... 6
2.2.1 Die Grundannahme........................... 6
2.2.2 Die Residualvariable........................... 6
2.2.3 Kovarianzmodellgleichungen und Parameteridentifikation ...... 7
2.2.4 Determinierte Varianz, multiple Korrelation und Determinationsko¬
effizient .................................. 9
2.2.5 Multivariate Verallgemeinerung..................... 9
2.2.6 Zusammenfassende Bemerkungen.................... 10
2.3 Anwendungen der formalen Theorie..................... 10
2.3.1 Regressions-und Korrelationsanalyse..................
2.3.2 Varianzanalyse.............................. 14
2.3.3 Diskriminanzanalyse........................... 21
2.3.4 Kontingenzanalyse............................ 23
3. Modelle mit latenten Variablen.......................... 25
3.1 Einleitung................................... 25
3.2 Eine allgemeine Theorie latenter Variablen.................. 27
3.2.1 Die Grundannahmen........................... 27
3.2.1.1 Bedingte Unabhängigkeit.................... 27
3.2.1.2 Variablencharakteristische Funktion (VC-Funktion)...... 28
3.2.2 Die Residualvariablen.......................... 30
3.2.3 Kovarianzmodellgleichungen und Identifikation............ 32
3.2.4 Beispiel................................... 34
3.2.5 Modell paralleler Variablen....................... 35
3.2.6 Zusammenfassende Bemerkungen.................... 36
VIII Inhaltsverzeichnis
3.3 Anwendungen der allgemeinen Theorie latenter Variablen.......... 36
3.3.1 Faktorenanalyse............................. 36
3.3.2 „Linear
traceline
model .........................
38
3.3.3 „Latent
profile
und „latent
class model
................ 40
3.3.4 Logistische Modelle........................... 43
3.3.5 Klassisches latent-additives Testmodell................. 45
3.4 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 47
4. Anhänge ..................................... 47
4.1 Anhang A:................................... 47
Regeln für Erwartungswerte (vgl.
Hays,
1973,
S.
871 ff.)........... 47
4.2 Anhang
В:
................................... 48
Regeln für Varianzen und Kovarianzen.................... 48
4.3 Anhang C:................................... 50
Regeln für bedingte Erwartungen....................... 50
2. Kapitel: Modelle zur kausalen Erklärung
statistischer Zusammenhänge. Von Rolf Steyer
1. Einführung.................................... 59
1.1 Zur Bedeutsamkeit kausaler Abhängigkeit.................. 59
1.2 Zum Forschungsstand............................. 61
1.3 Überblick.................................... 66
2. Münzen und Elektromagnet........................... 67
2.1 Einleitende Bemerkungen........................... 67
2.2 Beschreibung des Beispiels........................... 68
2.3 Abhängigkeit der ersten von der zweiten Münzvariablen.......... 72
2.4 Abhängigkeit der Münz-von der Magnetvariablen ............. 73
2.5 Das Problem.................................. 76
2.6 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 76
3. Interne Validität................................. 76
3.1 Einleitende Bemerkungen........................... 76
3.2 Grundideen .................................. 77
3.3 Fälle, in denen keine interne Validität besteht................. 80
3.4 Fälle, in denen möglicherweise interne Validität besteht........... 83
3.5 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 87
Inhaltsverzeichnis
IX
4. Einfache kausale reglineare Abhängigkeit.................... 88
4.1 Einleitende Bemerkungen........................... 88
4.2 Vorgeordnetheit................................ 88
4.3 Invarianz.................................... 92
4.4 Definition ................................... 95
4.5 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung)............ 97
4.6 Beispiel: Drogen und Aktivierung....................... 98
4.7 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 101
5. Eigenschaften einfacher kausaler reglinearer Abhängigkeit........... 101
5.1 Einleitende Bemerkungen........................... 101
5.2 Unkonfundiertheit............................... 102
5.3 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung)............ 103
5.4 Mollständige Abhängigkeit........................... 105
5.5 Faktische Konstanthaltung........................... 108
5.6 Unabhängigkeit................................ HO
5.7 Randomisierung und Parallelisierung..................... 113
5.8 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 115
6. Münze und Elektromagnet mit zwei Schaltern ................. 116
6.1 Einleitende Bemerkungen........................... 116
6.2 Beschreibung des Beispiels........................... 117
6.3 Reglineare Abhängigkeit............................ 119
6.4 Logitlineare Abhängigkeit........................... 122
6.5 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 123
7. Externe Validität................................. 123
7.1 Einleitende Bemerkungen........................... 123
7.2 Situationsvalidität............................... 124
7.3 Populationsvalidität.............................. 127
7.4 Vergleiche der externen Validität....................... 131
7.5 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 133
8. Ausblick ..................................... 133
8.1 Mehrvariablenmodelle............................. 133
8.2 Beschreibende und erklärende reglineare Modelle.............. 137
9. Weiterführende Literatur............................. 140
Anhang....................................... 140
A.l Einleitende Bemerkungen........................... 140
A.2 Erwartungswert ................................ 140
X
Inhaltsverzeichnis
Α.
3 Varianz und
Kőváriam
............................ 141
A.4 Bedingter Erwartungswert........................... 142
Α.
5 Bedingte Erwartung.............................. 143
3. Kapitel: Uni- und multivariate Varianzanalyse mit festen
Parametern. Von Helfried Moosbrugger und Rolf Steyer
1. Einführung und Überblick............................ 154
2. Multivariate lineare Modelle mit festen Parametern............... 155
2.1 Einleitung ................................... 155
2.2 Die grundlegenden Modellvorstellungen................... 156
2.3 Stichprobenmodelle .............................. 161
2.4 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 164
3. Hypothesenformulierung verschiedenen Designs................ 165
3.1 Einleitung................................... 165
3.2 Das ZeLlenmittelwertemodell......................... 165
3.3 Die multivariate allgemeine lineare Hypothese................ 168
3.4 Gekreuzte Faktoren über den unabhängigen Variablen........... 169
3. 5 Gekreuzte Faktoren über den abhängigen Variablen............. 173
3.6 Hierarchische Faktoren über den unabhängigen Variablen.......... 177
3.7 Hierarchische Faktoren über den abhängigen Variablen........... 179
3.8 Lateinisches Quadrat über den unabhängigen Variablen........... 182
3.9 Lateinisches Quadrat über den abhängigen Variablen............ 183
3.10 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 185
4. Parameterschätzung............................... 186
4.1 Einleitung................................... 186
4.2 Kriterium der kleinsten Quadrate....................... 187
4.3 Kriterium der kleinsten Quadrate unter Nebenbedingungen......... 188
4.4 Maximitrn-Likelihood-Kriterium....................... 190
4. 5 Erwartungswerte- und Kovarianzmatrix der Parametervektoren ß„ und
гр^
190
4.6 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 192
5. Hypothesenbewertung.............................. 192
5.1 Einleitung................................... 192
5.2 Wilks Lambda-Kriterium........................... 194
5.3
Roy s
Eigenwert-Kriterium.......................... 195
Inhaltsverzeichnis
XI
5.4 Hotelling — Lawley Spur Kriterium ..................... 195
5.5 Pillai-Bartlett Spur Kriterium......................... 196
5.6 Einfache Konfidenzintervalle......................... 196
5.6.1 Konfidenzintervall für einen Parameter ßqp............... 196
5.6.2 Konfidenzintervall für Realisationen einer abhängigen Variablen yp 198
5.7 Praktische Signifikanz............................. 199
5.8 Zusammenfassende Bemerkungen....................... 199
4. Kapitel: Regressions- und kanonische Analyse.
Von Werner Schubö, Klaus Haagen und Walter Oberhofer
1. Regressionsanalyse................................ 207
1.1 Beschreibende lineare Regression....................... 209
1.2 Das allgemeine regressionsanalytische Modell................. 214
1.3 Die Schätzung der Parameter im allgemeinen regressionsanalytischen
Modell..................................... 217
1.4 Prognose im allgemeinen regressionsanalytischen Modell........... 219
1.5 Statistische Tests im klassischen regressionsanalytischen Modell ....... 223
1.6 Ridge-Regression................................ 230
1.7 Klassisches korrelationsanalytisches Modell und multiple Korrelation .... 233
1.8 Modelle mit Fehlern in den Prädiktoren.................... 237
1.9 Zeitreihenanalyse im allgemeinen regressionsanalytischen Modell...... 243
1.10
Suppression
und Kollinearität......................... 249
1.11 Schrittweise Regression............................. 257
1.12 Teststärke ................................... 261
1.12.1 Teststärke für die Prüfung der multiplen Regression......... 263
1.12.2 Bestimmen des erforderlichen Stichprobenumfangs N........ 263
1.12.3 Die erforderliche Populationskorrelation
R
.............. 267
1.12.4 Die höchstens sinnvolle Prädiktorenzahl
К
.............. 267
1.12.5 Teststärke für die übrigen Signifikanztests bei der
Regressionsanalyse........................... 267
2. Kanonische Korrelation............................. 270
2.1 Einführung................................... 270
2.2 Das Modell der kanonischen Korrelation für zwei Variablenmengen mit
zufälligen Größen............................... 271
2.3 Schätzung der kanonischen Korrelationen und der Koeffizientenvektoren
der kanonisch
en
Variablen........................... 276
XII Inhaltsverzeichnis
2.4 Test zur Bestimmung der Anzahl der kanonischen Variablen ........ 277
2.5 Extraktions-und Redundanzmaße...................... 278
2.6 Verallgemeinerung der kanonischen Korrelation auf mehr als zwei
Variablenmengen ............................... 281
5. Kapitel: Diskriminanzanalyse. Von Joachim Krauth
1. Einführung.................................... 293
1.1 Problemstellung................................ 293
1.2 Entstehungsgeschichte............................. 295
1.3 Übersichtsarbeiten............................... 295
2. Grundlagen.................................... 295
2.1 Lineare Diskriminanzfunktion ........................ 295
2.2 Bayes-Ansatz.................................. 300
2.3 Fehlerraten................................... 301
2.4 Minimaxprinzip................................ 303
2.5 Diskriminanzanalyse unter Nebenbedingungen und Kosten der
Fehlklassifikation ............................... 304
2.6 Quadratische Diskrimination......................... 305
2.7 Zusammenhang zwischen Diskrimination und Regression.......... 307
2.8 Verfahren für mehrere Populationen..................... 308
2.8.1 Multiple Diskriminanzanalyse...................... 308
2.8.2 Minimierung des erwarteten Verlustes ................. 310
2.8.3 Distanzmaße............................... 311
2.8.4 Andere Verfahren............................ 311
2.8.5 Methodenvergleich............................ 312
2.9 Logistische Diskrimination........................... 313
2.10 Kovariate Diskriminanzanalyse........................ 314
2.11 Sequentielle Diskrimination.......................... 315
2.12 Zeitreihen ................................... 317
2.13 Variablenauswahl............................... 318
3. Inferenzstatistik ................................. 321
3.1 Signifikanztests................................. 321
3.2 Schätzungen.................................. 322
4. Robustheit.................................... 323
4.1 Lineare Diskriminanzfunktion ........................ 323
Inhaltsverzeichnis XIII
4.2 Quadratische Diskriminanzfunktion..................... 324
4.3 Robuste Diskriminanzfunktionen....................... 324
5. Nichtparametrische Verfahren.......................... 325
5.1 Nichtparametrische Zuordnungsregeln.................... 325
5.2 Variablenauswahl............................... 327
5.3 Schätzungen der Fehlerrate.......................... 328
6. Analyse qualitativer und diskreter Daten.................... 328
6.1 Verteilungsmodelle............................... 328
6.1.1 Volles Multinomialmodell........................ 328
6.1.2 Modelle bei multivariaten binären
Items
................ 329
6.2 Nichtparametrische Verfahren bei qualitativen Daten............ 330
6.3 Gleichzeitiges Vorliegen diskreter und stetiger Variablen........... 331
6.4 Variablenauswahl............................... 331
6. Kapitel: Latente Strukturanalyse. Von Joachim Krauth
1. Einführung.................................... 351
2. Grundbegriffe der latenten Strukturanalyse................... 353
3. Allgemeines Vorgehen bei der latenten Strukturanalyse............. 357
4. Modelle der latenten Strukturanalyse...................... 359
4.1 Allgemeines Modell.............................. 359
4.2 Existenzproblem................................ 361
4.3 Identifikationsproblem............................. 361
4.4 Strukturproblem................................ 362
4.5 Latentes Klassenmodell............................ 362
4.6 Latentes Polynommodell............................ 367
4.7 Lokalisiertes Klassenmodell.......................... 368
4.8 Latentes Inhaltsmodell............................. 369
4.9 Latentes Distanzmodell............................ 370
4.10 Testtheoretisches Modell............................ 370
4.11 Latentes Profilmodell............................. 371
4.12 Andere Modelle................................ 372
5. Statistische Fragestellungen........................... 373
5.1 Parameterschätzung.............................. 373
XIV Inhaltsverzeichnis
5.1.1 Einführung................................ 373
5.1.2 Algebraische Verfahren......................... 373
5.1.3 Faktorisierungsmethoden........................ 375
5.1.4 Maximum-Likelihood-Schätzungen................... 375
5.1.5 Aufteilungsmethoden.......................... 377
5.1.6 Andere Schätzmethoden......................... 378
5.1.7 Programme und Algorithmen...................... 378
5.1.8 Probleme beim Schätzen......................... 379
.5.2 Signifikanztests................................. 380
6. Schätzung der latenten Variablen ........................ 380
7. Vergleich mit anderen Verfahren......................... 381
7.1 Vergleich mit der Faktoranalyse........................ 381
7.2 Vergleich mit der Guttmann-Skalierung................... 382
8. Anwendungen.................................. 383
7. Kapitel:
Clusteranalyse.
Von Hartmut-A. Oldenbürger
1. Zur Entwicklung der Literatur.......................... 390
2. Zur Datenerhebung und Datenstruktur..................... 392
3. Problemstellungen und Verfahren........................ 395
3.1 Untermengenauswahl.............................. 395
3.2 Mengenzerlegung................................ 398
3.3 Hierarchische
Clusteranalysen
......................... 404
3.3.1 Einordnung und Charakteristik...................... 404
3.3.2 Agglomerative Verfahren......................... 407
3.3.3
Subdivisive
Verfahren........................... 412
3.3.4 Evaluation, Anwendung und Weiterentwicklungen........... 414
3.4 Baumrepräsentationen und hybride Modelle.................. 419
3.3 Überlappende Gruppierung........................... 421
3.6
Cluster
in Datenmatrizen............................ 424
4. Diskussion und Ausblick............................. 425
Inhaltsverzeichnis
χγ
8. Kapitel: Typenanalyse. Von Joachim Krauth
1. Einführung.................................... 440
2. Die Musteranalyse von McQuitty........................ 442
3. Die Konfigurationsfrequenzanalyse von Lienert................ 460
4. Andere typenanalytische Ansätze........................ 470
4.1 Die Musterähnlichkeitsanalyse von
Calteli
................... 470
4.2 Die Profildistanzanalyse von Sawrey, Keller und
Conger
........... 472
4.3 Die Übereinstimmungsanalyse von Gengerelli................. 473
4.4 Die Ähnlichkeitsanalyse nach Lorr und McNair................ 475
4.5 Die Gruppierungsanalyse von Friedman und Rubin.............. 477
4.6 Der informationstheoretische Ansatz von
Wallace
und Boulton........ 478
4.7 Die lineare Typenanalyse von Overall und Klett................ 478
4.8 Die parametrische Mischungsanalyse von Wolfe und Fleiss........... 480
4.9 DieÄhnlichkeitspartialisierungsmethode von Bolz............... 481
AutOren-Register............................... 497
Sach-Register.................................. 509
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