Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser: Knopp, Konrad 1882-1957 (VerfasserIn)
Format: Buch
Sprache:German
Veröffentlicht: Berlin ; Göttingen ; Heidelberg ; New York Springer-Verlag 1964
Ausgabe:fünfte berichtigte Auflage
Schriftenreihe:Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 2
Schlagworte:
Online-Zugang:Inhaltsverzeichnis
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!

MARC

LEADER 00000nam a2200000 cb4500
001 BV000924372
003 DE-604
005 20221005
007 t|
008 890315s1964 gw |||| |||| 00||| ger d
035 |a (OCoLC)635724133 
035 |a (DE-599)BVBBV000924372 
040 |a DE-604  |b ger  |e rda 
041 0 |a ger 
044 |a gw  |c XA-DE-BE 
049 |a DE-19  |a DE-91  |a DE-91G  |a DE-154  |a DE-739  |a DE-898  |a DE-355  |a DE-Aug4  |a DE-824  |a DE-20  |a DE-92  |a DE-29T  |a DE-384  |a DE-703  |a DE-862  |a DE-128  |a DE-54  |a DE-521  |a DE-634  |a DE-29  |a DE-858  |a DE-11  |a DE-188  |a DE-B1550  |a DE-B768  |a DE-83 
050 0 |a QA295 
082 0 |a 517.21 
084 |a QH 150  |0 (DE-625)141534:  |2 rvk 
084 |a SI 990  |0 (DE-625)143213:  |2 rvk 
084 |a SK 470  |0 (DE-625)143241:  |2 rvk 
084 |a 40-01  |2 msc 
100 1 |a Knopp, Konrad  |d 1882-1957  |0 (DE-588)116260254  |4 aut 
245 1 0 |a Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen  |c von Konrad Knopp 
250 |a fünfte berichtigte Auflage 
264 1 |a Berlin ; Göttingen ; Heidelberg ; New York  |b Springer-Verlag  |c 1964 
300 |a XII, 582 Seiten  |b Diagramme 
336 |b txt  |2 rdacontent 
337 |b n  |2 rdamedia 
338 |b nc  |2 rdacarrier 
490 1 |a Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften  |v 2 
500 |a Literaturverz. S. 575 
650 4 |a Series, Infinite 
650 0 7 |a Reihe  |0 (DE-588)4049197-3  |2 gnd  |9 rswk-swf 
650 0 7 |a Mathematik  |0 (DE-588)4037944-9  |2 gnd  |9 rswk-swf 
650 0 7 |a Theorie  |0 (DE-588)4059787-8  |2 gnd  |9 rswk-swf 
689 0 0 |a Reihe  |0 (DE-588)4049197-3  |D s 
689 0 1 |a Theorie  |0 (DE-588)4059787-8  |D s 
689 0 |5 DE-604 
689 1 0 |a Reihe  |0 (DE-588)4049197-3  |D s 
689 1 1 |a Mathematik  |0 (DE-588)4037944-9  |D s 
689 1 |8 1\p  |5 DE-604 
830 0 |a Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften  |v 2  |w (DE-604)BV000000395  |9 2 
856 4 2 |m Digitalisierung SABAschaffenburg  |q application/pdf  |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000566990&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA  |3 Inhaltsverzeichnis 
883 1 |8 1\p  |a cgwrk  |d 20201028  |q DE-101  |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 
943 1 |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000566990 

Datensatz im Suchindex

DE-19_call_number 0001/8 Z 65-154(2
1706/MF Kno B72.2333
1705/SK 470 K72(5)
DE-19_location 95
0
1706
DE-BY-TUM_call_number 0102 MAT 302f 2001 A 16809(5)
0510 A.24
0545 KNOP
0732 11.138
0740 M.3.169
DE-BY-TUM_katkey 90648
DE-BY-TUM_location 01
LSB
DE-BY-TUM_media_number 040020421327
040020421338
TEMP3033971
TEMP3033973
TEMP3033974
TEMP3033975
DE-BY-UBM_katkey 268808
DE-BY-UBM_local_call_number 1601/LB MATH Kno 11313=Lehrbuchsammlung
1601/LB MATH Kno 11312=Lehrbuchsammlung
DE-BY-UBM_local_notation LB
DE-BY-UBM_media_number 41600573710015
99993481919
41900051320010
DE-BY-UBR_call_number 00/SK 470 K72(5)
80/SK 470 K72(5)
86/SK 470 K72(5)
DE-BY-UBR_katkey 301216
DE-BY-UBR_location 00
80
86
DE-BY-UBR_media_number 069010891214
069007885515
069000983770
_version_ 1823049823697240064
adam_text Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung.............................. ι Erster Teil. Reelle Zahlen und Zahlenfolgen. I. Kapitel. Grundsätzliches aus der Lehre von den reellen Zahlen. § i. Das System der rationalen Zahlen und seine Lücken....... 3 § 2. Rationale Zahlenfolgen..................... 14 § 3. Die irrationalen Zahlen..................... 24 § 4. Vollständigkeit und Einzigkeit des Systems der reellen Zahlen ... 34 § 5. Die Systembrüche und der DEDEKiNDsche Schnitt......... 38 Aufgaben zum I.Kapitel (1—8). . . ,............ 43 II. Kapitel. Reelle Zahlenfolgen. § 6. Beliebige reelle Zahlenfolgen und Nullfolgen............ 44 § 7. Potenz, Wurzel und Logarithmus. Spezielle Nullfolgen....... 49 § 8. Konvergente Zahlenfolgen. Der CAUCHYsche Grenzwertsatz und seine Verallgemeinerungen...................... 64 § 9. Die beiden Hauptkriterien.................... 79 § 10. Häufungswerte und Häufungsgrenzen............... 90 § 11. Unendliche Reihen, Produkte und Kettenbrüche.......... 100 Aufgaben zum II. Kapitel (9—33)............... 108 Zweiter Teil. Grundlagen der Theorie der unendlichen Reihen. III. Kapitel. Reihen mit positiven Gliedern. § 12. Das erste Hauptkriterium und die beiden Vergleichskriterien . . . . 112 § 13. Das Wurzel- und das Quotientenkriterium............ 118 § 14. Reihen mit positiven monoton abnehmenden Gliedern....... 121 Aufgaben zum III. Kapitel (34—44).............. 126 IV. Kapitel. Reihen mit beliebigen Gliedern. § 15. Das zweite Hauptkriterium und das Rechnen mit konvergenten Reihen 127 § 16. Absolute Konvergenz. Umordnung von Reihen.......... 137 § 17. Multiplikation unendlicher Reihen................ 146 Aufgaben zum IV. Kapitel (45—63).............. 149 χ Inhaltsverzeichnis. V. Kapitel. Potenzreihen. § 18. Der Konvergenzradius......................151 § 19. Funktionen einer reellen Veränderlichen..............158 § 20. Haupteigenschaften der durch Potenzreihen dargestellten Funktionen 172 § 21. Das Rechnen mit Potenzreihen..................181 Aufgaben zum V. Kapitel (64—73)..............191 VI. Kapitel. Die Entwicklungen der sog. elementaren Funktionen. § 22. Die rationalen Funktionen.................... 192 § 23. Die Exponentialfunktion..................... 194 § 24. Die trigonometrischen Funktionen................ 202 § 25. Die binomische Reihe...................... 213 § 26. Die logarithmische Reihe.................... 217 § 27. Die zyklometrischen Funktionen................. 219 Aufgaben zum VI. Kapitel (74—84).............. 221 VII. Kapitel. Unendliche Produkte. § 28. Produkte mit positiven Gliedern.................224 § 29. Produkte mit beliebigen Gliedern. Absolute Konvergenz......228 § 30. Zusammenhang zwischen Reihen und Produkten. Bedingte und un¬ bedingte Konvergenz.....................233 Aufgaben zum VII. Kapitel (85—99).............235 VIII. Kapitel. Geschlossene und numerische Auswertung der Reihensumme. § 3T. Problemstellung......................... 237 § 3z. Geschlossene Auswertung der Reihensumme............ 240 § 33. Reihentransformationen..................... 249 § 34. Numerische Berechnungen.................... 256 § 35. Anwendung der Reihentransformationen bei numerischen Berech¬ nungen............................ 269 Aufgaben zum VIII. Kapitel (100—132)............ 276 Dritter Teil. Ausbau der Theorie. IX. Kapitel. Reihen mit positiven Gliedern. § 36. Genauere Untersuchung der beiden Vergleichskriterien.......283 § 37. Die logarithmischen Vergleichsskalen...............287 § 38. Spezielle Vergleichskriterien II. Art................293 § 39. Die Sätze von Abel, Dini und Pringsheim und neue Herleitung der logarithmischen Vergleichsskalen aus ihnen...........299 § 40. Reihen mit positiven monoton abnehmenden Gliedern.......303 § 41. Allgemeine Bemerkungen zur Konvergenztheorie der Reihen mit positiven Gliedern.......................307 § 42. Systematisierung der allgemeinen Konvergenztheorie........314 Aufgaben zum IX. Kapitel {133—141).............320 Inhaltsverzeichnis. XI X. Kapitel. Reihen mit beliebigen Gliedern. Seite § 43. Konvergenzkriterien für Reihen mit beliebigen Gliedern......322 § 44. Umordnung nur bedingt konvergenter Reihen...........327 § 45. Multiplikation nur bedingt konvergenter Reihen..........330 Aufgaben zum X. Kapitel (142—153).............334 XI. Kapitel. Reihen mit veränderlichen Gliedern (Funktionenfolgen). § 46. Gleichmäßige Konvergenz.................... 336 § 47. Gliedweise Grenzübergänge.................... 348 § 48. Kriterien für gleichmaßige Konvergenz.............. 355 § 49. Fouriersche Reihen....................... 360 A. Die Eulerschen Formeln.................. 360 B. Das Dirichletsche Integral................. 367 C. Konvergenzbedingungen.................. 376 § 50. Anwendungen der Theorie der FouKiEKschen Reihen........ 384 §51. Produkte mit veränderlichen Gliedern............... 393 Aufgaben zum XI. Kapitel (154—173).............398 XII. Kapitel. Reihen mit komplexen Gliedern. § 52. Komplexe Zahlen und Zahlenfolgen................ 401 § 53. Reihen mit komplexen Gliedern................. 409 § 54. Potenzreihen. Analytische Funktionen.............. 415 § 55. Die elementaren analytischen Funktionen............. 424 I. Die rationalen Funktionen................ 424 II. Die Exponentialfunktion................. 425 III. cos ζ und sin ζ ..................... 428 IV. ctg г und tg ζ ...................... 431 V. Die logarithmische Reihe................. 433 VI. Die arc sin-Reihe .................... 435 VII. Die arctg-Reihe..................... 436 VIII. Die Binomialreihe.................... 437 § 56. Reihen mit veränderlichen Gliedern. Gleichmäßige Konvergenz. WEiERSTRASSscher Doppelreihensatz.............. 442 § 57. Produkte mit komplexen Gliedern................ 448 § 58. Spezielle Klassen von Reihen analytischer Funktionen....... 456 A. DiRiCHLETsche Reihen................... 456 B. Fakultätenreihen...................... 462 С LAMBERTsche Reihen.................... 464 Aufgaben zum XII. Kapitel (174—199)............468 XIII. Kapitel. Divergente Reihen. § 59. Allgemeine Bemerkungen über divergente Zahlenfolgen und die Ver¬ fahren zu ihrer Limitierung..................473 § 60. Das C- und H-Verfahren....................495 § 61. Anwendung der C^-Summierung auf die Theorie der FouRiERschen Reihen............................510 § Ь2. Das .¿-Verfahren........................516 § 63. Das JE-Verfahren........................525 Aufgaben zum XIII. Kapitel {200—216)............534 XI J Tnhaltsverzeichnis. XIV. Kapitel. Die EuLERSche Summenformel. Asymptotische Entwi ckl ungen . Se і te § 64. Die EuLERsche Summenformel.................. 536 A. Die Summenformcl..................... 536 B. Anwendungen....................... 544 C. Restabschätzungen..................... 550 § 65. Asymptotische Reihen...................... 554 § 66. Spezielle asymptotische Entwicklungen.............. 561 A. Beispiele zum Entwicklungsproblem............. 561 B. Beispiele für das Summierungsproblem............ 567 Aufgaben zum XIV. Kapitel (217^-225)............ 572 Literatur............................. 575 Namen- und Sachverzeichnis................... 576
any_adam_object 1
author Knopp, Konrad 1882-1957
author_GND (DE-588)116260254
author_facet Knopp, Konrad 1882-1957
author_role aut
author_sort Knopp, Konrad 1882-1957
author_variant k k kk
building Verbundindex
bvnumber BV000924372
callnumber-first Q - Science
callnumber-label QA295
callnumber-raw QA295
callnumber-search QA295
callnumber-sort QA 3295
callnumber-subject QA - Mathematics
classification_rvk QH 150
SI 990
SK 470
ctrlnum (OCoLC)635724133
(DE-599)BVBBV000924372
dewey-full 517.21
dewey-hundreds 500 - Natural sciences and mathematics
dewey-ones 517 - [Unassigned]
dewey-raw 517.21
dewey-search 517.21
dewey-sort 3517.21
dewey-tens 510 - Mathematics
discipline Mathematik
Wirtschaftswissenschaften
edition fünfte berichtigte Auflage
format Book
fullrecord <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02199nam a2200517 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV000924372</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20221005 </controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">890315s1964 gw |||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)635724133</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV000924372</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-154</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-862</subfield><subfield code="a">DE-128</subfield><subfield code="a">DE-54</subfield><subfield code="a">DE-521</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-29</subfield><subfield code="a">DE-858</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-B1550</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA295</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">517.21</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 150</subfield><subfield code="0">(DE-625)141534:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SI 990</subfield><subfield code="0">(DE-625)143213:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 470</subfield><subfield code="0">(DE-625)143241:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">40-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Knopp, Konrad</subfield><subfield code="d">1882-1957</subfield><subfield code="0">(DE-588)116260254</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen</subfield><subfield code="c">von Konrad Knopp</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">fünfte berichtigte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin ; Göttingen ; Heidelberg ; New York</subfield><subfield code="b">Springer-Verlag</subfield><subfield code="c">1964</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XII, 582 Seiten</subfield><subfield code="b">Diagramme</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften</subfield><subfield code="v">2</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Literaturverz. S. 575</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Series, Infinite</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Reihe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4049197-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Theorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4059787-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Reihe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4049197-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Theorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4059787-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Reihe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4049197-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="1"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften</subfield><subfield code="v">2</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV000000395</subfield><subfield code="9">2</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung SABAschaffenburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&amp;doc_library=BVB01&amp;local_base=BVB01&amp;doc_number=000566990&amp;sequence=000002&amp;line_number=0001&amp;func_code=DB_RECORDS&amp;service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000566990</subfield></datafield></record></collection>
id DE-604.BV000924372
illustrated Not Illustrated
indexdate 2025-02-03T16:12:11Z
institution BVB
language German
oai_aleph_id oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000566990
oclc_num 635724133
open_access_boolean
owner DE-19
DE-BY-UBM
DE-91
DE-BY-TUM
DE-91G
DE-BY-TUM
DE-154
DE-739
DE-898
DE-BY-UBR
DE-355
DE-BY-UBR
DE-Aug4
DE-824
DE-20
DE-92
DE-29T
DE-384
DE-703
DE-862
DE-BY-FWS
DE-128
DE-54
DE-521
DE-634
DE-29
DE-858
DE-11
DE-188
DE-B1550
DE-B768
DE-83
owner_facet DE-19
DE-BY-UBM
DE-91
DE-BY-TUM
DE-91G
DE-BY-TUM
DE-154
DE-739
DE-898
DE-BY-UBR
DE-355
DE-BY-UBR
DE-Aug4
DE-824
DE-20
DE-92
DE-29T
DE-384
DE-703
DE-862
DE-BY-FWS
DE-128
DE-54
DE-521
DE-634
DE-29
DE-858
DE-11
DE-188
DE-B1550
DE-B768
DE-83
physical XII, 582 Seiten Diagramme
publishDate 1964
publishDateSearch 1964
publishDateSort 1964
publisher Springer-Verlag
record_format marc
series Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
series2 Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
spellingShingle Knopp, Konrad 1882-1957
Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen
Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Series, Infinite
Reihe (DE-588)4049197-3 gnd
Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd
Theorie (DE-588)4059787-8 gnd
subject_GND (DE-588)4049197-3
(DE-588)4037944-9
(DE-588)4059787-8
title Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen
title_auth Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen
title_exact_search Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen
title_full Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen von Konrad Knopp
title_fullStr Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen von Konrad Knopp
title_full_unstemmed Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen von Konrad Knopp
title_short Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen
title_sort theorie und anwendung der unendlichen reihen
topic Series, Infinite
Reihe (DE-588)4049197-3 gnd
Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd
Theorie (DE-588)4059787-8 gnd
topic_facet Series, Infinite
Reihe
Mathematik
Theorie
url http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000566990&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
volume_link (DE-604)BV000000395
work_keys_str_mv AT knoppkonrad theorieundanwendungderunendlichenreihen