Digitale Verarbeitung stochastischer Signale
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München u.a.
Oldenbourg
1988
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| Schriftenreihe: | Einführung in die Nachrichtentechnik
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DIGITALE VERARBEITUNG STOCHASTISCHER SIGNALE VON DR.-ING. JOACHIM
SCHWARZ MIT 65 BILDERN, 1 TABELLE UND 35 BEISPIELEN R. OLDENBOURG VERLAG
MUENCHEN WIEN 1988 INHALT VORWORT 9 1. EINFUEHRUNG 11 2. GRUNDBEGRIFFE DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 14 2.1 ZUFAELLIGE EREIGNISSE 14 2.2
DEFINITIONEN DER WAHRSCHEINLICHKEIT 17 2.2.1 AXIOMATISCHE DEFINITION DER
WAHRSCHEINLICHKEIT NACH KOLMOGOROFF 17 2.2.2 DEFINITION DER
WAHRSCHEINLICHKEIT UEBER DIE RELATIVE HAEUFIGKEIT 19 2.3 DEFINITION DER
BEDINGTEN WAHRSCHEINLICHKEIT 20 2.4 ZUFALLSVARIABLE 24 2.4.1 DIE
EINDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLE 24 2.4.2 MEHRDIMENSIONALE
ZUFALLSVARIABLEN, ZUFALLSVEKTOREN . . . . 26 2.4.3
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGSFUNKTION 27 2.4.4 STETIGE UND DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN UND DEREN VERTEI- LUNGSFUNKTIONEN 28 2.4.5 FUNKTIONEN
VON ZUFALLSVARIABLEN 32 2.5 MOMENTE 34 2.5.1 DER MITTELWERT 34 2.5.2
MOMENTE HOEHERER ORDRTUNG 36 2.5.3 ZENTRALE MOMENTE 37 2.5.4 MOMENTE
MEHRDIMENSIONALER ZUFALLSVARIABLEN 40 2.5.5 ZENTRALE MOMENTE
MEHRDIMENSIONALER ZUFALLSVARIABLEN . . . 42 2.5.6 DER
KORRELATIONSKOEFFIZIENT 44 2.6 EINIGE BEDEUTENDE VERTEILUNGEN 45 2.6.1
DIE GAUSSVERTEILUNG (NORMALVERTEILUNG) UND DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 45
2.6.2 DIE X 2 -VERTEILUNG 48 2.6.3 DIE STUDENT T-VERTEILUNG 49 2.6.4 DIE
FISCHERSCHE Z-VERTEILUNG 50 2.6.5 DIE BINOMINALVERTEILUNG 51 2.7
STICHPROBEN, HYPOTHESEN UND TESTS 54 2.7.1 STICHPROBEN UND
STICHPROBENFUNKTIONEN 54 2.7.2 KONFIDENZINTERVALLE 55 6 INHALT 2.7.3
PRUEFUNG VON HYPOTHESEN (TESTS) 57 2.7.4 DER SATZ VON GLIWENKO UND EIN
ANPASSUNGSTEST (X 2 -TEST) . 58 2.8 STOCHASTISCHE PROZESSE 65 2.8.1
STATIONAERE PROZESSE 66 2.8.2 ERGODISCHE PROZESSE 68 2.8.3 DEFINITION UND
EIGENSCHAFTEN DER KORRELATIONS- UND VER- WANDTER FUNKTIONEN SOWIE DER
LEISTUNGSDICHTESPEKTRA . . . 70 3. DAS LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEM 78
3.1 DEFINITION DES KAUSALEN LINEAREN ZEITINVARIANTEN SYSTEMS. . 78 3.2
BESCHREIBUNG EINES LINEAREN ZEITINVARIANTEN SYSTEMS . . . 81 3.3
BESCHREIBUNG DES LINEAREN ZEITINVARIANTEN SYSTEMS DURCH KENNGROESSEN
STOCHASTISCHER SIGNALE 83 3.4 DIE GEWOEHNLICHE KOHAERENZ UND DER
KORRELATIONSKOEFFIZIENT . 92 3.4.1 DIE GEWOEHNLICHE KOHAERENZ 92 3.4.2 DER
KORRELATIONSKOEFFIZIENT (NORMIERTE KOVARIANZ) 96 3.5 EINFLUSS EINER
STOERQUELLE AUF DIE MESSUNG DER GEWOEHNLICHEN KOHAERENZ 102 4. MESSUNG
STOCHASTISCHER KENNFUNKTIONEN MIT ZEITDISKRETEN VERFAHREN 109 4.1
FEHLERDEFINITION UND EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN . 109 4.2
SCHAETZUNG DER KORRELATIONSFUNKTION 113 4.3 SCHAETZUNG DER SPEKTRALEN
LEISTUNGSDICHTE 119 4.4 SCHAETZUNG DER LEISTUNGSDICHTE UNTER VERWENDUNG
DER FINITEN FOURIERTRANSFORMATION 125 4.4.1 AUTOLEISTUNGSDICHTE 125
4.4.2 KREUZLEISTUNGSDICHTESPEKTRUM 129 4.5 SCHAETZUNG DER
KOHAERENZFUNKTION 132 4.6 SCHAETZUNG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 134 5.
MULTIPLE EINGANGS-/AUSGANGSSYSTEME 142 5.1 BESCHREIBUNG EINES LINEAREN
SYSTEMS MIT MEHREREN EIN- GANGSGROESSEN DURCH LEISTUNGSDICHTESPEKTRA 142
5.2 DIE MULTIPLE KOHAERENZFUNKTION . . . 146 5.3 DIE PARTIELLE
KOHAERENZFUNKTION 148 5.4 DAS VERNETZTE MULTIPLE EINGANGS-/AUSGANGSSYSTEM
154 INHALT 7 ANHANG: EIGENSCHAFTEN DER DISKRETEN FOURIERTRANSFORMATION .
. . 167 A. 1 ZUSAMMENHANG DER REIHENENTWICKLUNG MIT DER FOURIER-
TRANSFORMATION 167 A.2 DIE DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION (DFT) ALS
NAEHERUNG FUER DIE KOMPLEXEN FOURIERKOEFFIZIENTEN 169 A. 3 REGELN FUER DAS
RECHNEN MIT DER DISKRETEN FOURIERTRANS- FORMATION 173 A.3.1 SYMMETRIE
UND PERIODIZITAET DER BILDFUNKTION 173 A.3.2 LINEARITAET 174 A.3.3
AEHNLICHKEIT 174 A.3.4 VERSCHIEBUNGSREGEL 174 A.3.5 DAEMPFUNG 175 A.3.6
DIFFERENTATION DER ORIGINALFUNKTION 175 A.3.7 INTEGRATION DER
ORIGINALFUNKTION 176 A.3.8 FALTUNG ZWEIER FUNKTIONEN 178 A.3.9
PARSEVAL'SCHE GLEICHUNG 179 A. 4 DIE SCHNELLE FOURIERTRANSFORMATION 180
A.5 WEITERE EIGENSCHAFTEN DER DFT UND FFT 181 A.6 DAS ABTASTTHEOREM 182
A.6.1 DAS ABTASTTHEOREM I.ART 182 A.6.2 DAS ABTASTTHEOREM 2.ART 184 A.7
FEHLER BEI DER BESTIMMUNG DER DISKRETEN FOURIERTRANS- FORMATION 184
A.7.1 LEAKAGE-FILTER 184 A.7.2 FENSTERFUNKTIONEN 186 A.7.3
RUECKFALTUNGSEFFEKT (ALIASING) 188 LITERATUR 190 SACHREGISTER 195 |
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