Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer-Verlag
1986
|
| Ausgabe: | Dritte, erweiterte Auflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV000599830 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20210415 | ||
| 007 | t| | ||
| 008 | 870612s1986 xx d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 3540168869 |9 3-540-16886-9 | ||
| 020 | |a 0387168869 |9 0-387-16886-9 | ||
| 035 | |a (OCoLC)441105727 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV000599830 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-12 |a DE-91G |a DE-384 |a DE-703 |a DE-739 |a DE-898 |a DE-355 |a DE-20 |a DE-824 |a DE-29T |a DE-210 |a DE-706 |a DE-634 |a DE-11 |a DE-188 |a DE-83 | ||
| 080 | |a 517.5 | ||
| 084 | |a SK 750 |0 (DE-625)143254: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 700 |0 (DE-625)143253: |2 rvk | ||
| 084 | |a MAT 300f |2 stub | ||
| 084 | |a 40-02 |2 msc | ||
| 084 | |a 30-02 |2 msc | ||
| 084 | |a 01A75 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Landau, Edmund |d 1877-1938 |e Verfasser |0 (DE-588)118726161 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie |c Edmund Landau, Dieter Gaier |
| 250 | |a Dritte, erweiterte Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer-Verlag |c 1986 | |
| 300 | |a XI, 201 Seiten |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Funktionentheorie |0 (DE-588)4018935-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Funktionentheorie |0 (DE-588)4018935-1 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Gaier, Dieter |d 1928-2002 |e Verfasser |0 (DE-588)117710377 |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000372967&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000372967 | |
Datensatz im Suchindex
| DE-BY-TUM_call_number | 0102 MAT 300f 2001 A 22153(3) |
|---|---|
| DE-BY-TUM_katkey | 77104 |
| DE-BY-TUM_location | 01 |
| DE-BY-TUM_media_number | 040010428323 |
| DE-BY-UBR_call_number | 80/SK 750 L253(3) |
| DE-BY-UBR_katkey | 264820 |
| DE-BY-UBR_location | 80 |
| DE-BY-UBR_media_number | 069008075813 |
| _version_ | 1822718563581952000 |
| adam_text | Inhalt
Vorwort 3
Bezeichnungen 5
Einleitung 7
Erstes Kapitel
Über beschränkte Potenzreihen
§ 1. Eine notwendige und hinreichende Bedingung für
die Beschränktheit 22
§ 2. Die Landausche obere Grenze von s„ 26
§ 3. Fejers Satz, daß s„ bei festem f(x) nicht beschränkt zu
sein braucht 29
§ 4. Über die Majorante einer beschränkten Funktion 31
§ 5. Satz von Fatou 35
Zweites Kapitel
Summabilität höherer Ordnung
§ 6. Der Knopp-Schneesche Satz 43
§ 7. Beispiel einer nicht summabeln Reihe mit vorhandenem lim f{x) 51
Drittes Kapitel
Umkehrungen des Abelschen Stetigkeitssatzes
§ 8. Der Taubersche Satz 52
§ 9. Ausdehnung auf schräge und krummlinige Annäherung .... 54
§ 10. Die Hardy-Littlewoodsche Umkehrung des
Abelschen Stetigkeitssatzes 57
§11. Einige Nachträge 62
§ 12. Ein Satz von M. Riesz 64
§13. Ein Satz von Fejer 65
- x - !
Viertes Kapitel :
Über einige Merkwürdigkeiten des Verhaltens von Potenzreihen
auf dem Rande
§14. Hardysches Beispiel 68
§15. Lusinsches Beispiel 69
§16. Sierpinskisches Beispiel 71
Fünftes Kapitel
Beziehungen der Koeffizienten einer Potenzreihe zu Singularitäten
der Funktion auf dem Rande
§17. Satz von Pringsheim 72
§18. Satz von M. Riesz 73
§19. Fabrysche Sätze 76
§ 20. Satz von Pölya 86
i
Sechstes Kapitel
Maximum und Mittelwert des absoluten Betrages einer analytischen
Funktion auf Kreisen
§21. Hadamardscher Dreikreisesatz 88
§ 22. Satz von Jentzsch 90
§ 23. Hardyscher Mittelwertsatz 95
Siebentes Kapitel
Der Picardsche Ideenkreis
§ 24. Der Blochsche Satz 98
§25. Sätze von Picard, Landau und Schottky 100
§26. Der große Picardsche Satz 105
Achtes Kapitel
Schlichte Funktionen
§27. Koebescher Verzerrungssatz 107
§28. Schranken für f{x) 111
Literaturverzeichnis 115
- XI -
Anhang I
Bemerkungen und Hinweise zu den Themen des Buches von Landau
Dieter Gaier
Bemerkungen und Hinweise zu § 1 bis § 28 121
Anhang II
Darstellung einiger weiterer markanter Sätze der Funktionentheorie
Dieter Gaier
§ 1. Funktionentheoretische Beweise von Umkehrsätzen 157
A. Problemstellung und Ergebnisse 157
B. Vorbereitungen zum Beweis des O-Umkehrsatzes 158
C. Beweis des O-Umkehrsatzes nach Jurkat 159
D.Vorbereitungen zum Beweis des high indices Theorems . . . .162
E. Beweis des high indices Theorems nach Haläsz 164
F. Bemerkungen und Hinweise 166
§2. Beweis des Fabryschen Lückehsatzes mit dem Turänschen Lemma 168
A. Eine Interpolationsaufgabe 169
B. Das Turänsche Lemma 170
C. Der Fabrysche Lückensatz 172
D. Bemerkungen und Hinweise 173
§3. Wermers Maximalitätssatz und Verwandtes 174
A. Das Problem, das Ergebnis, unmittelbare Folgerungen . . . 174
B. Der Beweis von Cohen 175
C. Der Beweis von Lumer 177
D. Verallgemeinerung des Satzes von Wermer 178
E. Maximumprinzip und Regularität 179
F. Bemerkungen und Hinweise 181
§4. Ring-Isomorphismen und konforme Abbildung 181
A. Problemstellung und Ergebnis 181
B. Vorbereitungen; die maximalen Hauptideale von A 182
C. Isomorphismen von A nach A* 183
D. Wann ist c* = cl 184
E. Bemerkungen und Hinweise 185
Literatur zu Anbang I und Anhang II 186
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Landau, Edmund 1877-1938 Gaier, Dieter 1928-2002 |
| author_GND | (DE-588)118726161 (DE-588)117710377 |
| author_facet | Landau, Edmund 1877-1938 Gaier, Dieter 1928-2002 |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Landau, Edmund 1877-1938 |
| author_variant | e l el d g dg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV000599830 |
| classification_rvk | SK 750 SK 700 |
| classification_tum | MAT 300f |
| ctrlnum | (OCoLC)441105727 (DE-599)BVBBV000599830 |
| discipline | Mathematik |
| edition | Dritte, erweiterte Auflage |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01694nam a2200421 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV000599830</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20210415 </controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">870612s1986 xx d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3540168869</subfield><subfield code="9">3-540-16886-9</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">0387168869</subfield><subfield code="9">0-387-16886-9</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)441105727</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV000599830</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-210</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield></datafield><datafield tag="080" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">517.5</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 750</subfield><subfield code="0">(DE-625)143254:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 700</subfield><subfield code="0">(DE-625)143253:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 300f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">40-02</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">30-02</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">01A75</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Landau, Edmund</subfield><subfield code="d">1877-1938</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)118726161</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie</subfield><subfield code="c">Edmund Landau, Dieter Gaier</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Dritte, erweiterte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer-Verlag</subfield><subfield code="c">1986</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XI, 201 Seiten</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Funktionentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4018935-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Funktionentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4018935-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Gaier, Dieter</subfield><subfield code="d">1928-2002</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)117710377</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000372967&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000372967</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV000599830 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-12-23T10:00:30Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3540168869 0387168869 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000372967 |
| oclc_num | 441105727 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-12 DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-703 DE-739 DE-898 DE-BY-UBR DE-355 DE-BY-UBR DE-20 DE-824 DE-29T DE-210 DE-706 DE-634 DE-11 DE-188 DE-83 |
| owner_facet | DE-12 DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-703 DE-739 DE-898 DE-BY-UBR DE-355 DE-BY-UBR DE-20 DE-824 DE-29T DE-210 DE-706 DE-634 DE-11 DE-188 DE-83 |
| physical | XI, 201 Seiten graph. Darst. |
| publishDate | 1986 |
| publishDateSearch | 1986 |
| publishDateSort | 1986 |
| publisher | Springer-Verlag |
| record_format | marc |
| spellingShingle | Landau, Edmund 1877-1938 Gaier, Dieter 1928-2002 Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie Funktionentheorie (DE-588)4018935-1 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4018935-1 |
| title | Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie |
| title_auth | Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie |
| title_exact_search | Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie |
| title_full | Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie Edmund Landau, Dieter Gaier |
| title_fullStr | Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie Edmund Landau, Dieter Gaier |
| title_full_unstemmed | Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie Edmund Landau, Dieter Gaier |
| title_short | Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie |
| title_sort | darstellung und begrundung einiger neuerer ergebnisse der funktionentheorie |
| topic | Funktionentheorie (DE-588)4018935-1 gnd |
| topic_facet | Funktionentheorie |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000372967&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT landauedmund darstellungundbegrundungeinigerneuererergebnissederfunktionentheorie AT gaierdieter darstellungundbegrundungeinigerneuererergebnissederfunktionentheorie |