Operations research lineare Modelle und ihre Anwendungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Hanser
1983
|
| Schriftenreihe: | Studienbücher der Wirtschaft
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ABBILDUNGSVERZEICHNIS
........................................................................................
11
1
EINFUEHRUNG
.....................................................................................................
15
2
LINEARE
OPTIMIERUNG
....................................................................................
20
LERNZIELE
...............................................................................................................
20
2.1
GRUNDLAGEN
..........................................................................................................
20
2.1.1
DEFINITION
UND
DARSTELLUNG
VON
LINEAREN
PROGRAMMEN
.................................
21
2.1.2
EINIGE
ANWENDUNGSBEISPIELE
..............................................................................
25
2.1.3
DIE
GRAPHISCHE
LOESUNG
VON
LINEAREN
PROGRAMMEN
MIT
ZWEI
VARIABLEN
....
32
2.2
DAS
SIMPLEXVERFAHREN
......................................................................................
40
2.2.1
DAS
GRUNDPRINZIP
DES
SIMPLEXVERFAHRENS
.........................................................
40
2.2.2
THEORETISCHE
GRUNDLAGEN
....................................................................................
47
2.2.3
WEITERE
DISKUSSION
DES
SIMPLEXVERFAHRENS.
DAS
SIMPLEXTABLEAU
..................
53
2.2.4
SONDERFAELLE
BEIM
SIMPLEXVERFAHREN
UND
DIE
BESTIMMUNG
EINER
ERSTEN
ZULAESSIGEN
BASISLOESUNG
........................................................................................
59
2.2.5
ZUR
OEKONOMISCHEN
INTERPRETATION
DES
SIMPLEXTABLEAUS
.................................
66
2.2.6
SPEZIELLE
RECHENTECHNIKEN
ZUM
SIMPLEXVERFAHREN
...........................................
67
2.3
DUALITAET
VON
LINEAREN
PROGRAMMEN
...............................................................
71
2.3.1
DEFINITION
DER
DUALITAET
......................................................................................
71
2.3.2
GRUNDLEGENDE
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
DUALEN
PROGRAMMEN
...........................
73
2.3.3
DAS
DUALE
SIMPLEXVERFAHREN
..............................................................................
77
2.3.4
DIE
OEKONOMISCHE
INTERPRETATION
DER
DUALITAET
.................................................
80
2.4
POSTOPTIMALE
RECHNUNGEN
................................................................................
81
2.4.1
SENSITIVITAETSANALYSE
IN
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
............................................
82
2.4.2
DIE
NACHTRAEGLICHE
BERUECKSICHTIGUNG
VON
ZUSAETZLICHEN
VARIABLEN
ODER
NEBENBEDINGUNGEN
......................................................................................
89
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
..........................................................................
95
3
TRANSPORT-
UND
ZUORDNUNGSMODELLE
..............................................................
99
LERNZIELE
...............................................................................................................
99
3.1
DAS
GRUNDMODELL
UND
SEINE
LOESUNG
..............................................................
100
3.1.1
DARSTELLUNG
ALS
LINEARES
PROGRAMM
..................................................................
102
3.1.2
BESTIMMUNG
EINER
ANFANGSLOESUNG
....................................................................
104
3.1.3
ITERATIONSVERFAHREN
ZUR
BESTIMMUNG
EINER
OPTIMALLOESUNG
..............................
106
3.2
ERWEITERUNGEN
DES
GRUNDMODELLS
......................................................................
111
3.2.1
UNGLEICHHEIT
VON
VORRAT
UND
BEDARF
..................................................................
111
8
INHALTSVERZEICHNIS
3.2.2
VORGABE
VON
FESTWERTEN
UND
MAXIMIERUNG
DER
ZIELFUNKTION
.......................
113
3.2.3
DAS
UMLADEPROBLEM
(TRANSSHIPMENT
PROBLEM)
...............................................
115
3.3
ZUORDNUNGSMODELLE
(ASSIGNMENT
MODELS)
.....................................................
119
3.3.1
BESCHREIBUNG
DER
PROBLEMSTELLUNG
....................................................................
119
3.3.2
BESTIMMUNG
DER
OPTIMALLOESUNG
........................................................................
121
3.3.2.1
SUMMENZUORDNUNGSPROBLEM
...............................................................................
121
3.3.2.2
ENGPASSZUORDNUNGSPROBLEM
.................................................................................
125
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
..........................................................................
127
4
MODELLE
MIT
GANZZAHLIGKEITSFORDERUNGEN
....................................................
130
LERNZIELE
...............................................................................................................
130
4.1
EINFUEHRENDES
BEISPIEL
FUER
EIN
LINEARES
PROGRAMM
MIT
GANZZAHLIGKEITSBEDINGUNGEN
............................................................................
131
4.2
MODELLTYPEN
MIT
LOGISCHEN
VARIABLEN
............................................................
136
4.2.1
ALTERNATIVE
RESTRIKTIONSSYSTEME
........................................................................
137
4.2.2
FIXKOSTEN,
RUESTZEITEN
UND
SCHWELLENWERTE
......................................................
139
4.2.3
KOMBINATORISCHE
PROBLEME
..............................................................................
143
4.2.3.1
DAS
RUNDREISEPROBLEM
(TRAVELLING
SALESMAN
PROBLEM)
..................................
144
4.2.3.2
DAS
RUCKSACKPROBLEM
(KNAPSACK
PROBLEM)
....................................................
147
4.3
LOESUNGSMETHODEN
...............................................................................................
149
4.3.1
DIE
VOLLSTAENDIGE
ENUMERATION
............................................................................
150
4.3.2
HEURISTISCHE
METHODEN
........................................................................................
151
4.3.3
DIE
BRANCH-AND-BOUND-METHODE
......................................................................
153
4.3.3.
1
LOESUNG
EINES
RUNDREISEPROBLEMS
.......................................................................
154
4.3.3.2
LOESUNG
EINES
GANZZAHLIGEN
LINEAREN
PROGRAMMS
..............................................
157
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
..........................................................................
160
5
EIN
MODELL
FUER
KONKURRENZSITUATIONEN
........................................................
163
LERNZIELE
...............................................................................................................
163
5.1
GRUNDBEGRIFFE
.....................................................................................................
163
5.1.1
MATRIXSPIELE
.........................................................................................................
164
5.1.2
DAS
MINIMAX-PRINZIP
.........................................................................................
166
5.1.3
SATTELPUNKTSPIELE
UND
REINE
STRATEGIEN
..............................................................
168
5.2
SPIELE
OHNE
SATTELPUNKT
.....................................................................................
169
5.2.1
GEMISCHTE
STRATEGIEN
.........................................................................................
169
5.2.2
EINE
GRAPHISCHE
LOESUNGSMETHODE
......................................................................
171
5.2.3
DARSTELLUNG
EINES
MATRIXSPIELES
ALS
LINEARES
PROGRAMM
.................................
174
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
...................................................................
179
6
NETZPLANTECHNIK
.............................................................................................
181
LERNZIELE
...............................................................................................................
181
6.1
EINFUEHRUNG
............................................................................................................
181
INHALTSVERZEICHNIS
9
6.2
STRUKTURANALYSEN
UND
ERSTELLUNG
DES
NETZPLANS
...........................................
186
6.2.1
VORGANGSLISTEN
.....................................................................................................
186
6.2.2
MOEGLICHE
ANORDNUNGSBEZIEHUNGEN
UND
IHRE
DARSTELLUNG
...............................
187
6.2.3
ERSTELLEN
DES
NETZPLANS
......................................................................................
193
6.3
ZEITPLANUNG
.........................................................................................................
194
6.3.1
FRUEHESTE
UND
SPAETESTE
ANFANGS-
UND
ENDZEITPUNKTE
.......................................
195
6.3.2
PUFFERZEITEN
.........................................................................................................
196
6.3.3
KRITISCHE
VORGAENGE
..............................................................................................
200
6.3.4
BALKENDIAGRAMME
................................................................................................
200
6.4
KAPAZITAETSPLANUNG
.............................................................................................
202
6.5
KOSTENPLANUNG
...................................................................................................
205
6.6
MODELLE
DER
NETZPLANTECHNIK
ALS
LINEARE
PROGRAMME
...............................
207
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
..........................................................................
209
7
ANWENDUNG
DER
ELEKTRONISCHEN
DARTENVERARBEITUNG
(EDV)
ZUR
LOESUNG
UND
AUSWERTUNG
DER
MODELLE
..................................................
212
LERNZIELE
...............................................................................................................
212
7.1
PROGRAMMSYSTEME
FUER
LINEARE
PROGRAMMIERUNG
.........................................
213
7.1.1
ALLGEMEINE
GRUNDLAGEN
VON
MP-SYSTEMEN
.......................................................
213
7.1.2
EINFUEHRENDES
BEISPIEL
FUER
DIE
ANWENDUNG
VON
MPS-SOFTWARE
......................
216
7.1.3
SENSITIVITAETSANALYSE
FUER
DAS
BEISPIEL
7.1
.............................................................
231
7.1.4
LOESUNG
EINES
PROBLEMS
MIT
LOGISCHEN
VARIABLEN
.............................................
235
7.1.5
ANWENDUNG
DER
GUB-TECHNIK
AUF
TRANSPORTPROBLEME
.................................
245
7.2
PROGRAMMSYSTEME
FUER
NETZPLANTECHNIK
.........................................................
249
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
..........................................................................
259
8
DIE
GRENZEN
LINEARER
MODELLE
UND
IHRE
ERWEITERUNG
................................
260
LERNZIELE
...............................................................................................................
260
8.1
ZUSAETZLICHE
PROBLEME
BEI
NICHTLINEAREN
MODELLEN
........................................
260
8.2
SEPARABLE
PROGRAMME
......................................................................................
263
8.2.1
BEISPIELE
FUER
STUECKWEISE
LINEARE
FUNKTIONEN
.....................................................
263
8.2.2
DARSTELLUNG
VON
STUECKWEISE
LINEAREN
FUNKTIONEN
.............................................
266
8.3
MODELLE
MIT
MEHRFACHER
ZIELSETZUNG
...............................................................
270
8.3.1
BEISPIELE
FUER
ZIELKONFLIKTE
..................................................................................
270
8.3.2
DAS
PROBLEM
DER
OPTIMALITAET
BEI
MEHRFACHER
ZIELSETZUNG
.............................
272
8.3.3
ENTSCHEIDUNGSREGELN
BEI
MEHRFACHER
ZIELSETZUNG
.............................................
274
8.4
STOCHASTISCHE
LINEARE
MODELLE
...........................................................................
277
8.4.1
DETERMINISTISCHE
ERSATZPROGRAMME
...................................................................
277
10
INHALTSVERZEICHNIS
8.4.2
STOCHASTISCHE
SENSITIVITAETSANALYSE
......................................................................
283
8.4.3
VERTEILUNGSPROBLEME
............................................................................................
286
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
..........................................................................
289
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.................................................
290
GLOSSAR
................................................................................................................
324
LITERATURVERZEICHNIS
..........................................................................................
329
STICHWORTVERZEICHNIS
........................................................................................
331
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