Large-strain constitutive laws for the cylindrical deformation of shells

Expressions are developed for the strain energy and stress resultants in the case of large strain-large bending cylindrical deformations of shells of non-linear materials. The deformation variables are the extension and curvature of the material reference surface. The Mooney material is used as an example where appropriate. The influence of the large deformations on the constitutive laws is evaluated. Of special interest is the effect of cross terms and of the ability to express the stress resultants as partial derivatives of the strain energy with respect to appropriate deformation variables. Für Schalen aus nichtlinearem Material mit grossen Dehnungen und grossen zylindrischen Biegeverformungen werden Ausdrücke für die Dehnungsenergie und die Spannungsresultierende entwickelt. Die Veformungsvariablen sind die Ausdehnung und die Krümmung der Bezugsfläche des Materials. Mooneysches Material wird als Beispiel verwendet. Der Einfluss der grossen Verformungen auf die Bestimmungsgesetze wird bestimmt. Von besonderem Interesse ist der Einfluss der gemischten Glieder und der Möglichkeit, die Spannungsresultierende als partielle Ableitung der Dehnungsenergie bezüglich geeigneter Verformungsvariablen auszudrücken.