Preschoolers Doing Arithmetic: The Concepts Are Willing but the Working Memory Is Weak

The study of early mathematical development provides important insights into young children's emerging academic competencies and, potentially, a basis for adapting instructional methods. We presented nonverbal forms of two- and three-term arithmetic problems to 4-year-olds to determine (a) the extent to which certain information-processing demands make some problems more difficult than others and (b) whether preschoolers use arithmetic concepts spontaneously when solving novel problems. Children's accuracy on simple arithmetic problems ( a + b and a − b ) was strongly related ( r 2 = .88) to representational set size , the maximum number of units that need to be held in working memory to solve a given problem. Some children also showed spontaneous use of procedures based on the arithmetic principle of inversion when solving problems of the form a + b − b . These results highlight the importance of identifying information-processing and conceptual characteristics in the early development of mathematical cognition. L'étude de l'apprentissage précoce du calcul fournit d'importantes révélations sur les nouvelles compétences scolaires des jeunes enfants, voire une base pour adapter des méthodes pédagogiques. La présente enquête avait deux buts: déterminer les caractéristiques de problèmes relativement simples d'addition et de soustraction qui les rendent plus ou moins difficiles pour les enfants de quatre ans; et déterminer si ces enfants utilisent des raccourcis conceptuels pour résoudre les problèmes arithmétiques qui leur sont probablement très nouveaux. On a employé des problèmes simples à deux termes (sous forme de a + b = d et de a − b = d ) pour le premier objectif, et des problèmes à trois termes standard ( a + b − c = d ) et à inversion ( a + b − b = d ) pour le second. Une méthode non verbale a été utilisée, dans les deux cas, pour présenter les problèmes arithmétiques afin de faciliter les bons résultats, sans doute pour aider les enfants à créer un modèle mental approprié aux tâches. Cette approche permet de déterminer les facteurs liés au traitement de l'information et basés sur les connaissances, impossibles à examiner si les enfants ont de la difficulté à bien se représenter la tâche. La bonne résolution des problèmes à deux termes était nettement liée ( r 2 = .88) a la taille de l'ensemble représentationnel , soit le nombre maximal d'unités à conserver dans la mémoire de travail pendant la résolution d'un problème. Ainsi, les résultats semblent