Adaptive suppression of Wigner interference-terms using shift-invariant wavelet packet decompositions

The Wigner distribution (WD) possesses a number of desirable mathematical properties relevant to time–frequency analysis. However, the presence of interference terms renders the WD of multicomponent signals extremely difficult to interpret. In this work, we propose adaptive suppression of interference terms using the shift-invariant wavelet packet decomposition. A prescribed signal is expanded on its best basis and transformed into the Wigner domain. Subsequently, the interference terms are eliminated by adaptively thresholding the cross-WD of interactive basis functions, according to their amplitudes and distance in an idealized time–frequency plane. We define a distance measure that weighs the Euclidean distance with the local distribution of the signal. The amplitude and distance thresholds control the cross-term interference, the useful properties of the distribution, and the computational complexity. The properties of the resultant modified Wigner distribution (MWD) are investigated, and its performance in eliminating interference terms, while still retaining high-energy resolution, is compared with that of other existing approaches. It is shown that the proposed MWD is directly applicable to resolving multicomponent signals. Each component is determined as a partial sum of basis functions over a certain equivalence class in the time–frequency plane. Die Wigner-Verteilung (WD) besitzt eine Reihe wünschenswerter mathematischer Eigenschaften, die für eine Zeit–Frequenzanalyse von Bedeutung sind. Allerdings erschwert das Auftreten von Kreuztermen die Interpretation von WD mehrkomponentiger Signale extrem. In dieser Arbeit stellen wir eine adaptive Unterdrückung von Kreuztermen unter Verwendung der Verschiebungsinvarianten Wavelet-Paket-Zerlegung vor. Ein vorgeschriebenes Signal wird auf seine beste Basis erweitert und in den Wigner-Bereich transformiert. Anschließend werden die Kreuzterme durch einen adaptiven Schwellwertvergleich mit der Kreuz-WD wechselwirkender Basisfunktionen eliminiert, entsprechend ihrer Amplituden und Abstand in einer idealisierten Zeit–Frequenzebene. Wir definieren ein Abstandsmaß, das den euklidischen Abstand mit der lokalen Verteilung des Signals gewichtet. Der Amplituden und Abstandsschwellwert kontrolliert die Kreuztermstörung, die nützlichen Eigenschaften der Verteilung und den Rechenaufwand. Die Eigenschaften der resultierenden modifizierten Wigner-Verteilung (MWD) werden untersucht und ihre Leistungsfähigkeit zur Eliminier