A design technique for variable two-dimensional recursive digital filters

In some applications the frequency characteristics of a filter may be required to change during the course of signal processing. This requirement can be satisfied by filters with coefficients that are directly computable from the specified spectral parameters. Such filters are referred to as “variable filters”. Most known approaches are based on a frequency transformation, which has certain limitations especially in 2-D digital filters. In this paper, an alternative technique for 2-D variable digital filters is proposed. The filter coefficients are expressed as analytic functions with their independent variables being the frequency specifications of interest. This is achieved by designing a set of constant-coefficients filters that correspond to reasonably spaced points in the frequency-specifications space. This is followed by using a curve fitting algorithm to fit the analytic functions to the coefficient values. This approach provides the designer with an extremely short design time and hence permits on-line variation of the coefficients to meet the changing specifications. Several examples are presented to illustrate the method. In einigen Anwendungen muβ der Frequenzgang eines Filters während des Betriebs geändert werden. Diese Anforderung kann durch Filter erfüllt werden, deren Koeffizienten direkt aus bestimmten Frequenzparametern berechnet werden. Solche Filter werden als “variable Filter” bezeichnet. In dieser Veröffentlichung wird eine neue Entwicklungsmethode für 2-D variable Filter vorgeschlagen. Die Filterkoeffizienten werden durch analytische Funktionen der interessierenden Anforderungen im Frequenzbereich ausgedrückt. Dies wird erreicht indem zuerst verschiedene Filter mit festen Koeffizientensätzen für Frequenzparameter in vernünftig gewählten Abständen durch Optimierung berechnet werden und dann ein Algorithmus zur Anpassung von analytischen Funktionen an die Koeffizientenwerte eingesetzt wird. Dieser Ansatz führt zu auβerordentlich kurzen Entwurfszeiten und erlaubt eine Anpassung der Koeffizienten an sich ändernde Anforderungen im laufenden Betrieb. Verschiedene Beispiele erläutern die Methode. Dans certaines applications les caractéristiques fréquentielles d'un filtre peuvent être contraintes à varier pendant le traitement. Cette contrainte peut être satisfaite par des filters dont les coefficients sont directement calculables à partir des paramètres spectraux spécifiés. Ces filters sont appelés filters variables. Les approaches les plus