On differentiability of Sobolev functions with respect to the Sobolev norm

We study connections between the Wp1$W^1_p$‐differentiability and the Lp$L_p$‐differentiability of Sobolev functions. We prove that Wp1$W^1_p$‐differentiability implies the Lp$L_p$‐differentiability, but the opposite implication is not valid. The notion of approximate differentiability is discussed...

Ausführliche Beschreibung

Bibliographische Detailangaben

Veröffentlicht in:	Mathematische Nachrichten 2024-10, Vol.297 (10), p.3681-3699
Hauptverfasser:	Gol'dshtein, Vladimir, Hashash, Paz, Ukhlov, Alexander
Format:	Artikel
Sprache:	eng
Schlagworte:	potential theory Sobolev spaces
Online-Zugang:	Volltext
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