On the homotopy fixed point sets of circle actions on product spaces

On the homotopy fixed point sets of circle actions on product spaces

For arbitrary S 1 -actions on S Q m , S Q n , and S Q m × S Q n , we show the conditions for the tenability of the homotopy equivalence ( S Q m ) h S 1 × ( S Q n ) h S 1 ≃ ( S Q m × S Q n ) h S 1 . Here, X h S 1 denotes the homotopy fixed point set of an S 1 -action on an space X .

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Archiv der Mathematik 2021, Vol.116 (1), p.97-105
Hauptverfasser: Liu, Jian, Xie, Sang, Liu, Xiugui
Format: Artikel
Sprache:eng
Schlagworte:
Mathematics
Mathematics and Statistics
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:For arbitrary S 1 -actions on S Q m , S Q n , and S Q m × S Q n , we show the conditions for the tenability of the homotopy equivalence ( S Q m ) h S 1 × ( S Q n ) h S 1 ≃ ( S Q m × S Q n ) h S 1 . Here, X h S 1 denotes the homotopy fixed point set of an S 1 -action on an space X .
ISSN:0003-889X
1420-8938
DOI:10.1007/s00013-020-01512-w