Relações pessoais e relações institucionais com o teorema de Pitágoras - Personal relationships and Institution relationship with Pythagoras’ theorem

Durante a realização da pesquisa de Doutorado, identificamos que o Teorema de Pitágoras é utilizado para justificar técnicas de construção de ângulos retos em terrenos planos, quando se utiliza trena e balizas. Essa realidade proporciona aos alunos uma razão de ser para o estudo desse saber matemático. O objetivo desse texto é discutir a relação institucional e a relação pessoal para o referido saber. Propomos duas tarefas para alunos do 1º ano do ensino médio, ambas estão relacionadas ao Teorema de Pitágoras. Utilizamos a noção de praxeologia para analisar as relações institucionais presentes em Brasil (1998) e a noção de praxeologia pessoal na análise das técnicas apresentadas pelos alunos. Os resultados apresentaram técnicas pessoais diferentes daquelas preconizadas pela instituição ensino de matemática. During the doctoral research, we identified that the Pythagorean Theorem is used to justify techniques of construction of right angles in flat lands, when using trena and beacons. This reality gives students a raison d'être for the study of this mathematical knowledge. The purpose of this text is to discuss the institutional relationship and the personal relation to this knowledge. We propose two tasks for students in the 1st year of high school, both of which are related to the Pythagorean Theorem. We use the notion of praxeology to analyze the institutional relations present in Brazil (1998) and the notion of personal praxeology in the analysis of the techniques presented by the students. The results presented personal techniques different from those recommended by the teaching institution of mathematics.