Utilisation des vecteurs propres de la matrice spectrale dans l’espace temps. Application à la prospection sismique

La matrice spectrale est un outil utilisé pour séparer les signaux reçus sur une antenne en une partie signal et une partie bruit. Dans certains cas elle est utilisée pour séparer les ondes constituant la partie signal. La méthode consiste à estimer des modèles de propagation de ces ondes au niveau de l’antenne ; les signaux sont alors obtenus par estimation aux moindres carrés. Appliquée à la sismique, cette méthode nécessite des opérations particulières d’estimation de la matrice spectrale. La détermination des modèles s’avère particulièrement efficace lorsque l’on utilise la représentation des vecteurs propres (de la matrice spectrale) dans le domaine temporel. A partir de cette représentation deux nouvelles méthodes de séparation d’onde sont proposées : méthodes du modèle adapté et du modèle contraint. Pour estimer les performances obtenues, on analyse l’évolution du produit scalaire entre deux ondes. Les résultats obtenus sur quatre exemples de données sismiques sont présentés The spectral matrix filtering is a technique that enables separation of data obtained from an antenna into a signal part and a noise part. In certain circumstances it has been use for wave separation. The aim of the process is to build models of propagation at the antenna level. Using these models each wave is then estimated by a least-squares method. When this process is applied to seismic data, the spectral matrix has to be estimated in a special way. The estimation of models is particularly efficient using a time-domain representation of the eigenvectors of the spectral matrix. Two new separation processes are proposed, the matched model and the tapered model. The scalar product of the two different waves is a parameter to be used when estimating the performance of the process. Application to four different types of seismic data illustrates the efficiency of this type of filtering.