Résolution en temps court d'une équation de Hamilton–Jacobi non locale décrivant la dynamique d'une dislocation

La Note étudie une équation de Hamilton–Jacobi géométrique non locale qui modélise le mouvement d'une dislocation plane dans un cristal. Dans le cadre de la théorie des solutions de viscosité et de l'approche par ensemble de niveau, on montre que l'équation admet une unique solution sur un petit intervalle de temps lorsque la courbe initiale est le graphe d'une fonction lipschitzienne bornée. Pour citer cet article : O. Alvarez et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004). This Note studies a nonlocal geometric Hamilton–Jacobi equation that models the motion of a planar dislocation in a crystal. Within the framework of viscosity solutions and of the level-set approach, we show that the equation has a unique solution on a small time interval when the initial curve is the graph of a Lipschitz bounded function. To cite this article: O. Alvarez et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).