The convexification effect of Minkowski summation

Let us define for a compact set $A \subset \mathbb{R}^n$ the sequence $$ A(k) = \left\{\frac{a_1+\cdots +a_k}{k}: a_1, \ldots, a_k\in A\right\}=\frac{1}{k}\Big(\underset{k\ {\rm times}}{\underbrace{A + \cdots + A}}\Big). $$ It was independently proved by Shapley, Folkman and Starr (1969) and by Emer...

Ausführliche Beschreibung

Bibliographische Detailangaben

Veröffentlicht in:	EMS surveys in mathematical sciences 2018-01, Vol.5 (1), p.1-64
Hauptverfasser:	Fradelizi, Matthieu, Madiman, Mokshay, Marsiglietti, Arnaud, Zvavitch, Artem
Format:	Artikel
Sprache:	eng
Schlagworte:	Functional Analysis Information and communication, circuits Mathematics Metric Geometry Number theory Probability theory and stochastic processes
Online-Zugang:	Volltext
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