Poromechanics: from Linear to Nonlinear Poroelasticity and Poroviscoelasticity

Due to the impact on productivity and oil in place estimates, reliable modeling of rock behavior is essential in reservoir engineering. This paper examines several aspects of rock poroelastic behavior within the framework of Biot's mechanics of fluid saturated porous solids. Constitutive laws of linear and nonlinear poroelasticity are first determined from a fundamental stress decomposition, which allows to clearly connect linear and nonlinear models. Concept of effective stress and rock compressibility are considered. Linear incremental stress-strain relations are derived from the proposed nonlinear constitutive law by defining tangent elastic properties. These characteristics are naturally functions of strains and pore pressure, but explicit expressions as functions of stresses and pore pressure are established herein. Experiments performed on a reservoir sandstone illustrate these points. A constitutive law of poroviscoelasticity is finally presented and applied to experimental data obtained on clay. Compte tenu des répercussions sur les calculs de productivité et de réserves, une modélisation fiable du comportement des roches est essentielle en ingénierie de réservoir. Cet article étudie plusieurs aspects du comportement poroélastique des roches dans le cadre de la mécanique des milieux poreux saturés définie par Biot. Les lois de comportement de la poroélasticité linéaire et non linéaire sont tout d'abord établies à partir d'une décomposition fondamentale de l'état de contraintes, qui permet de relier de façon claire les modèles linéaire et non linéaire. Les notions de contrainte effective et de compressibilité sont abordées. Une loi de comportement incrémentale linéaire est définie à partir de la loi de comportement non linéaire proposée en introduisant des propriétés élastiques tangentes. Ces coefficients sont par nature exprimés en fonction des déformations et de la pression de pore, mais l'on établit ici des expressions explicites en fonction des contraintes et de la pression de pore. Des essais effectués sur un grès de réservoir illustrent ces différents points. Enfin, une loi de comportement de la poroviscoélasticité est présentée et appliquée à des données expérimentales provenant d'une argile.