Modélisation et simulation par la méthode des volumes finis des écoulements torrentiels (supercritiques) à surface libre dans des canaux à géométrie variable

Cet article présente l’étude et l'analyse des écoulements à surface libre dans des canaux à géométrie variable. Les équations du mouvement de l’eau à deux dimensions (équations de Saint-Venant) sont obtenues après intégration des équations de Navier Stocks suivant la hauteur d’eau de l’écoulement. Ces équations sont moyennées sur la profondeur d’eau. La résolution des équations de Barré de Saint-Venant à deux dimensions est alors faite en utilisant la méthode des volumes finis. Le modèle en régime non permanent est utilisé pour obtenir des solutions en régime établi en traitant la variable temps comme paramètre d’itération et en laissant la solution converger vers un état permanent. La discrétisation a été faite après l’utilisation des coordonnées curvilignes en convertissant le domaine physique en domaine de calcul rectangulaire et le modèle mathématique sera donc basé sur les équations en coordonnées curvilignes. La comparaison des résultats obtenus avec le modèle mathématique et les résultats obtenus expérimentalement laisse conclure qu'il y a une bonne concordance. L’objectif principal de ce travail est la détermination de l’allure de la surface libre dans les canaux non prismatiques tels qu’un élargissement progressif par simulation numérique pour mieux dimensionner les canaux.