Superposition of two optical vortices with opposite integer or non-integer orbital angular momentum

This work develops a brief proposal to achieve the superposition of two opposite vortex beams, both with integer or non-integer mean value of the orbital angular momentum. The first part is about the generation of this kind of spatial light distributions through a modified Brown and Lohmann’s hologram. The inclusion of a simple mathematical expression into the pixelated grid’s transmittance function, based in Fourier domain properties, shifts the diffraction orders counterclockwise and clockwise to the same point and allows the addition of different modes. The strategy is theoretically and experimentally validated for the case of two opposite rotation helical wavefronts. El presente trabajo desarrolla una breve propuesta para superponer dos vórtices ópticos con valor promedio de momento angular orbital entero de sentidos opuestos. En primera instancia se aborda la generación de éste tipo de distribuciones espaciales de luz a través del holograma modificado de Brown y Lohmann. Posteriormente se inserta un sencillo artificio matemático sobre la función de transmitancia de la rejilla pixelada basado en las propiedades del espacio de Fourier, para lograr desplazar los órdenes de difracción de sentidos levógiro y dextrógiro a un mismo punto espacial y efectuar la suma de los modos. Se valida la estrategia de manera teórico experimental para el caso de los dos frentes de onda helicoidales opuestos en rotación.