Существование и устойчивость стационарных решений с пограничными слоями в системе быстрого и медленного уравнений реакция-диффузия-адвекция с KPZ-нелинейностями

Исследуется существование стационарных решений сингулярно возмущенных систем уравнений реакция-диффузия-адвекция в случае быстрого и медленного уравнений реакция-диффузия-адвекция с нелинейностями, содержащими градиент искомой функции в квадрате (KPZ-нелинейностями). Для доказательства теорем существования используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. Построена погранслойная асимптотика решений в случае граничных условий Неймана и Дирихле. Рассмотрен случай квазимонотонных источников и систем без требования квазимонотонности. he existence of stationary solutions of singularly perturbed systems of reaction-diffusion-advection equations is studied in the case of fast and slow reaction-diffusion-advection equations with nonlinearities containing the gradient of the squared sought function (KPZ nonlinearities). The asymptotic method of differential inequalities is used to prove the existence theorems. The boundary layer asymptotics of solutions are constructed in the case of Neumann and Dirichlet boundary conditions. The case of quasimonotone sources and systems without the quasimonotonicity requirement is also considered.