Интегрирование функций со значениями в комплексном пространстве Рисса и некоторые приложения в гармоническом анализе

Теория интеграла Хенстока-Курцвейля распространяется на случай функций со значениями в комплексном пространстве Рисса $R$, определенных на любых нульмерных компактных абелевых группах. Построенный интеграл применяется для решения задачи восстановления с помощью обобщенных формул Фурье, $R$-значных коэффициентов рядов по системам характеров указанных групп. Библиография: 33 названия. The theory of Henstock-Kurzweil integral is generalized to the case of functions ranging in complex Riesz space $R$ and defined on any zero-dimensional compact Abelian group. The constructed integral is used to solve the problem of recovering the $R$-valued coefficients of series in systems of characters of these groups by using generalized Fourier formulas.