Fitting generalized linear models to retrospectively sampled clusters with categorical responses

We use simulations based on data on injury severity in car accidents to compare methods for the analysis of very large data sets containing clusters of individuals for which the measured response is polytomous. Retrospective sampling of clusters is used to expedite the analysis of the large data set while at the same time obtaining information about rare, but important, outcomes. An additional complication in the analysis of such data sets is that there can be two types of covariates: those which vary within a cluster and those which vary only among clusters. Weighted generalized estimating equations are developed to obtain consistent estimates of the regression coefficients in a proportional-odds model, along with a weighted robust covariance matrix to estimate the variabilities of these estimated coefficients. /// Nous utilisons des simulations fondées sur des données de sévérité de blessure lors d'accidents de voiture pour comparer les méthodes d'analyse de très grands ensembles de données contenant des grappes d'invidus pour lesquels la réponse mesurée est polytomique. L'échantillonage rétroactif des grappes est utilisé dans le but d'accélérer l'analyse des grands ensembles de données tout en obtenant de l'information sur des résultats rares mais importants. Une complication supplémentaire de l'analyse de ces types d'ensembles de données est qu'il peut y avoir deux types de covariables: celles qui varient à l'intérieur d'une grappe et celles qui ne varient que d'une grappe à l'autre. Nous développons des équations d'estimation pondérées généralisées pour obtenir des estimations convergentes des coefficients de régression dans un modèle de chances proportionelles, ainsi qu'une matrice de covariance robuste pondérée pour estimer les variabilités de ces coefficients estimés.