Convective layered flows of a vertically whirling viscous incompressible fluid. Temperature field investigation

Приведен класс точных решений уравнений Обербека-Буссинеска, подходящих для описания трехмерных нелинейных слоистых течений вертикально завихренной вязкой несжимаемой жидкости. Неоднородное распределение поля скорости (имеет место зависимость компонент поля от горизонтальных координат) генерирует вертикальную закрутку в жидкости без внешнего вращения (без учета Кориолисова ускорения). Задание на границах области течения линейно распределенных теплового поля и поля касательных напряжений является одной из причин, индуцирующих конвекцию в вязкой несжимаемой жидкости. Основное внимание уделено исследованию свойств температурного поля. Изучено влияние вертикальной закрутки на распределение изолиний этого поля. Показано, что однородная составляющая температурного поля может стратифицироваться на несколько зон относительно отсчетного значения, причем число таких зон не превосходит девяти. Учет неоднородных составляющих поля температуры может приводить только к уменьшению этого числа. Также показано, что представленный в статье класс позволяет обобщить ранее полученные результаты по моделированию конвективных течений вязких несжимаемых жидкостей. The paper discusses a class of exact solutions of the Oberbeck--Boussinesq equations suitable for describing three-dimensional nonlinear layered flows of a vertically swirling viscous incompressible fluid. An inhomogeneous distribution of the velocity field (there is a dependence of the field components on the horizontal coordinates) generates a vertical swirl in the fluid without external rotation (excluding Coriolis acceleration). Setting the linearly distributed heat field and the field of shear stresses at the boundaries of the flow region is one of the reasons inducing convection in a viscous incompressible fluid. The main attention is paid to the study of the properties of the temperature field. The effect of vertical twist on the distribution of isolines of this field is studied. It is shown that the homogeneous component of the temperature field can be stratified into several zones relative to the reference value, and the number of such zones does not exceed nine. The inclusion of inhomogeneous components of the temperature field can only decrease this number. It is also demonstrated that the class discussed in the paper allows one to generalize the previously obtained results on modeling convective flows of viscous incompressible fluids.