Einige Überlegungen zur Unified Strength Theory von Mao-Hong Yu

Zusammenfassung Das Konzept der äquivalenten Spannung (Vergleichsspannung) wird seit langem angewendet und hat sich bewährt. Ein wesentlicher Grund dafür liegt darin, dass es u. a. bei der Formulierung phänomenologischer Werkstoffmodelle weiterhilft. Von Nachteil ist, dass es weder mit physikalischen Prinzipien in Verbindung steht, noch Informationen über die Mikrostruktur des Werkstoffs enthält. Trotzdem wurden zahlreiche Hypothesen zur Formulierung von äquivalenten Spannungen in der Vergangenheit aufgestellt und in der Praxis mit unterschiedlichem Erfolg angewendet. Als Basis für die Systematisierung der zahlreichen Modelle hat Yu die Unified Strength Theory (UST) vorgeschlagen. Diese eignet sich, u. a. inkompressibles inelastisches Materialverhalten sowie kompressible Werkstoffe mit unterschiedlichem Verhalten bei Zug- und Druckbeanspruchung zu beschreiben. In diesem Beitrag wird die Theorie von Yu analysiert, mit existierenden Modellen verglichen und durch einfachere Modelle approximiert. Für das UST-Modell und weitere Modelle werden die plastische Querkontraktionszahl und die maximale hydrostatische Spannung berechnet. Mit Hilfe der Querkontraktionszahl beim Zug und einfacher Spannungsverhältniszahlen werden verschiedene Modelle miteinander verglichen. Der relevante Wertebereich der Modellparameter lässt sich ausgehend von diesen Größen einschränken. Zur Reduktion der Anzahl der Modelle wird in diesem Beitrag eine alternative Systematisierung auf der Basis der geometrischen Eigenschaften der Vergleichsspannungen eingesetzt. In dieser Systematik nimmt das Modell von Yu eine wichtige Position ein.