On the Theory of Quantum Hall Effect

One‐particle wave functions suitable for calculating the quantum Hall conductivity are discussed with respect to their local density of states. The new electron configurations connected with the quantum Hall effect indicate a spatial structuring in form of a Wigner‐like crystal or liquid. The calculated diagonal resistivity shows definite peaks in dependence on the magnetic field, the values of which are in good agreement with experimental data. The relationship between the filling factor and a two‐particle Green function is discussed. Die für die Berechnung der quantisierten Hall‐Leitfähigkeit geeigneten Einteilchenwellenfunktionen werden hinsichtlich ihrer lokalen Zustandsdichte diskutiert. Die mit dem Quanten‐Halleffekt verbundenen neuen Elektronenkonfigurationen deuten auf räumliche Strukturbildung in Form eines Wigner‐ähnlichen Kristalls bzw. Flüssigkeitszustandes hin. Der berechnete Längswiderstand nimmt in Abhängigkeit vom Magnetfeld bestimmte Maxima an, deren Höhe in guter übereinstimmung mit den experimentellen Daten steht. Der Zusammenhang des Füllfaktors mit einer Green'schen Zweiteilchenfunktion wird diskutiert.