Il Concetto Di Curvatura: Genesi, Sviluppo e Intreccio Fisico-Matematico

Questo breve libro propone con uno spirito via via d'immagine storiografica e di dettaglio matematico, la nascita e l'evoluzione del concetto di curvatura: le sue origini ancestrali nella meccanica, nell'astronomia, nella geodesia, e infine, chiaramente nella geometria. Gli aspetti tecnici, a volte estremamente semplici, altre volte complessi, sono sempre accompagnati da spiegazioni che si sperano esaurienti.E ben noto che su entrambi i versanti culturali proposti nel libro, molto si e scritto e ad altissimo livello; qui, c'e un tentativo di sintesi, della storiografia e della matematica sul tema della curvatura. Il racconto del filo che intercorre tra Huygens, Gauss, Riemann, Christoffel, Ricci Curbastro, Levi-Civita e infine Einstein, e stato sicuramente gia ben proposto sul versante puramente storico o in quello prettamente matematico: e una speranza che la narrazione qui presentata, con questi punti di vista intrecciati, sia infine soddisfacente. Il tentativo andava fatto. L'augurio forte e che gli argomenti narrati risultino coinvolgenti per il lettore, spingendolo ad esplorare autonomamente altri aspetti magari nascosti nelle pieghe della nozione di curvatura e del mondo che ci vive attorno. Il volume muove inizialmente dal racconto di qualche frammento di cosmologia antica e medioevale. Tutto cio e solo apparentemente estraneo al corpo vivo della materia: ritroveremo per esempio che la concezione cosmologica di Dante, riassunta qui matematicamente, propose un universo come un'ipersfera 3-dimensionale che, quasi incidentalmente, risultera proprio il modello cosmologico offerto da Einstein nel 1917 per il suo universo chiuso e statico. Ed e proprio la curvatura che domina quella scena, oggetto matematico protagonista della teoria della relativita generale einsteniana. I personaggi prima elencati vengono comunque narrati anche nelle loro salienti vicende umane, a volte altamente drammatiche, come accadde per esempio per Riemann e Tullio Levi-Civita. In un certo senso, la storia della curvatura accompagna la storia dell'umanita.Benche inizialmente sia stato generato da un disegno didattico, il volume e indirizzato ad un pubblico non necessariamente studentesco, con una cultura scientifica di base.