Numerische Losung von partiellen Differentialgleichungen der Technik: Differenzenverfahren, Finite Elemente und die Behandlung groer Gleichungssysteme

Der vorliegende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des "Modellversuch zur mathematischen Weiterbildung" der Universitat Kaiserslautern geschrieben wurden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen uber Methoden zur numerischen Losung von Randwert- problemen, soweit diese fur technische Fragestellungen von Bedeutung sind, informieren. Im ersten Teil werden Diskretisierungen beschrieben. Dabei gehen wir kurz auch auf die klassische Methode der Finiten Differenzen ein, befassen uns hauptsachlich jedoch mit der Methode der Finiten Elemente und am Rande mit der der Finiten Volumen. Auch nichtlineare Randwertprob1emewerden betrachtet. Der zweite Teil enthalt die wichtigsten Methoden zur direkten oder iterativen Losung der durch die Diskretisierung der Randwertprobleme entstehenden groen, schwach besetzten, linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme. Dabei werden jeweils die numerischen Eigenschaften und der Rechenaufwand der Verfahren diskutiert, bei den Iterationsverfahren finden sich Aussagen uber die Konver- genzgeschwindigkeit. Auch auf neueste Entwicklungen wird eingegangen oder zu- mindest hingewiesen. Die Fulle des Stoffes einerseits und der relativ geringe Umfang des Buches andererseits bedingen eine knappe Darstellung. Durch verstandliche Formulie- rungen mit zahlreichen erlauternden Abbildungen, aber auch durch viele ge- zielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind jedoch fur kritische Hinweise stets dankbar. Darmstadt und Stuttgart W. Tornig, M. Gipser, B. Kaspar Dezember 1984 In der 2. Auflage wurden die uns bekanntgewordenen Fehler beseitigt. Der Text selbst unterscheidet sich nicht von dem der 1. Auflage.