Die Lehre Von Den Kettenbruchen: Band Ii: Analytisch-funktionentheoretische Kettenbruche

Nunmehr kann ich auch den zweiten Teil meiner Lehre von den Kettenbruchen, der den analytischen Kettenbruchen gewidmet ist, als Band 11 in neuer Be- arbeitung den Fachgenossen vorlegen. Ebenso wie bei dem im Jahr 1954 er- schienenen Band I ging mein Bemuhen dah>, den heutigen Stand der Wissen- schaft in moglichst leicht verstandlicher Weise darzustellen. Die leichte Ver- standlichkeit kann naturlich nicht bedeuten, da der Leser das Buch wie einen Roman durcheilen kann. Wenn er aber die Technik der Differential-und Integral- rechnung beherrscht, wenn er schon etwas von der Gammafunktion und von linearen Differentialgleichungen gehort hat und ein klein wenig Funktionen- theorie wei, kann er unschwer folgen; nur darf er, um in Einzelheiten ein- zudringen, nicht die Muhe scheuen, gelegentlich Papier und Bleistift zur Hand zu nehmen und einfache Rechnungen nach gegebener Anweisung selbst durch- zufuhren. Es geht alles nach gelaufigen Methoden. Der allgemeine Rahmen des Buches ist der alte geblieben; doch sind die sechs Kapitel mit weitgehend verandertem Inhalt gefullt. Namentlich die ersten drei und auch die zweite Halfte des vierten sind mannigfach umgestaltet und er- weitert, wahrend in den letzten zwei nur geringere Anderungen notig und sogar Kurzungen moglich waren, um Raum fur den neuen Stoff der fruheren zu ge- winnen. Uberall in der Welt, besonders in der Neuen, ist in den letzten Dezennien ein reiches Material von neuen Kettenbruchtypen und neuen Erkenntnissen, vor allem in bezug auf Konvergenz, gewonnen worden, das gesichtet, geordnet und systematisch eingearbeitet werden mute.