Mécanique multi-échelle et multiaxiale des composites souples multicouches : application à l'annulus fibrosus humain

L’endommagement dans les tissus souples de l'annulus fibrosus est un phénomène multi-échelle complexe dû à un arrangement structural complexe du réseau de collagène à différentes échelles d'organisation hiérarchique. Une représentation constitutive entièrement tridimensionnelle, considérant la variation régionale de la complexité structurale, n'a pas encore été développée, pour estimer la mécanique multiaxiale de l'annulus jusqu'à la rupture. Dans la présente thèse de doctorat, un modèle, formulé dans le cadre de la mécanique non linéaire des milieux continues, est développé pour prédire l’endommagement et la rupture de l'annulus induits par la déformation sous des histoires de chargements multiaxiaux en considérant comme processus physique dépendant du temps à la fois les effets volumétriques induits chimiquement et l'accumulation de l’endommagement.Dans une première partie, un modèle basé sur la microstructure est proposé pour relier les caractéristiques structurales aux propriétés mécaniques intrinsèques et électrochimiques des tissus souples de l'annulus. Le modèle lamellaire/interlamellaire multicouche est construit en considérant les interactions effectives entre les couches adjacentes et la contrainte volumétrique induite chimiquement. La comparaison modèle/expériences démontre que l'évaluation de la réponse globale dépendante du temps implique de considérer simultanément la contrainte, le changement volumétrique et la caractéristique auxétique en relation avec les caractéristiques structurales.Dans une deuxième partie, le modèle est enrichi en considérant la structure hiérarchique des tissus souples depuis les fibrilles de collagène de taille nanométrique jusqu'aux fibres de collagène orientées de taille microscopique. Le processus stochastique d'événements progressifs d’endommagement, opérant à différentes échelles de la phase solide, est introduit pour la matrice extracellulaire, les fibres microscopiques et le réseau de fibrilles nanométriques. Les effets directionnels sur la réponse mécanique et la rupture de l’annulus sont mis en évidence en relation avec le mode de chargement externe, les caractéristiques de la structure, les événements d'endommagement et l'hydratation.Dans une troisième partie, le modèle est développé en considérant la variation régionale de l'organisation structurale complexe du réseau de collagène à différentes échelles pour prédire l’endommagement multiaxial anisotrope régional du disque intervertébral. Après identificati