Inductances cinétiques et capacités quantiques en régime d'effet Hall dans les conducteurs de Hall

Le sujet de cette thèse concerne le transport en alternatif à basse fréquence dans les états de bords de l'effet Hall quantique. L'objet d'étude est la partie imaginaire de l'admittance, inductive ou capacitive, des échantillons de Hall. Dans un gaz d'électrons bidimensionnel, le transport à très basse température sous champ magnétique quantifiant, se fait dans des canaux de bord unidimensionnels. Ces canaux ont une capacité quantique propre et sont par ailleurs couplés par l'interaction électrostatique.Nos échantillons sont fabriqués à partir d'hétérojonctions GaAlAs/GaAs et n'ont pas de grille pour n'exhiber que leur propriétés capacitives intrinsèques. Deux topologies sont étudiées dans cette thèse : les barres de Hall et les Corbinos, de géométrie circulaire. La topologie permet de distinguer 2 comportements dans le transport en alternatif.Sont d'abord présentées les mesures à l'impédancemètre de la partie imaginaire de l'impédance et les spectres de réactance, pour les barres de Hall en fonction de la fréquence. Nous utilisons des mesures 3 points ou bien 2 points, mais toujours en 4 fils, et révélons la nature inductive des état de bords. Nous montrons que l'inductance est inversement proportionnelle à la densité d'état, comme le prévoit le calcul de l'inductance quantique d'un canal 1D. Le formalisme de Buttiker permet en outre de comprendre cette dépendance en terme de capacité mutuelle des états de bords.Nous mesurons également la partie imaginaire de l'admittance et traçons les spectres de susceptance des Corbinos, qui s'avèrent être des capacités parfaites. Nos résultats s'interprètent en faisant intervenir la capacité quantique des états de bords.Enfin, nous montrons que l'effet Hall dans un échantillon type barre, peut être vu comme l'effet d'apparition d'une inductance, et ceci même à haute température. Cette inductance cinétique est le résultat de l'augmentation du temps de dissipation de l'énergie sur les phonons, avec le champ magnétique. In a two dimensional electron gas, low energy transport in presence of a magnetic field occurs in chiral 1D channels located on the edges of the sample. In the Buttiker’s description of a.c. quantum transport, the “emittance” determines the amplitude of the imaginary part of the admittance, whose sign and physical meaning are determined by the topology: in the case of an Hall bar the emittance is an inductance, while it is a capacitance in the case of a corbino sample.Emittance is related to the density o