Estimation en temps fini de systèmes non linéaires et à retards avec application aux systèmes en réseau

Cette thèse étudie le problème d'identification de la topologie d'un réseau de systèmes complexes dynamiques, dont les sous-systèmes sont décrits par des équations différentielles ordinaires (EDO) et/ou par des équations différentielles à retard (EDR). La première partie de ce travail porte sur l’identification des paramètres du réseau de systèmes linéaires. Ainsi, différentes classes de systèmes linéaires ont été traitées, à savoir les systèmes sans retard, les systèmes à retard commensurable et les systèmes à entrées inconnues. Un observateur impulsif est proposé afin d'identifier à la fois les états et les paramètres inconnus de la classe de système dynamique considérée en temps fini. Afin de garantir l'existence de l'observateur impulsif proposé, des conditions suffisantes sont déduites. Des exemples illustratifs sont donnés afin de montrer l'efficacité de l'observateur en temps fini proposé.La deuxième partie de ce travail traite le problème de l'identification de la topologie d'un réseau de systèmes dynamiques non linéaires. Dans nos considérations, les coefficients interconnexions de la topologie du réseau sont considérés comme des paramètres constants. Par conséquent, l'identification de la topologie est équivalente à l'identification des paramètres inconnus. Tout d’abord, nous avons déduit des conditions suffisantes sur l’identifiabilité des paramètres, puis nous avons proposé un différenciateur uniforme avec convergence en temps fini pour estimer les paramètres inconnus This thesis investigates the topology identification problem for network of dynamical complex systems, whose subsystems are described by ordinary differential equations (ODE) and/or delay differential equations (DDE). The first part of this work focuses on the parameters identification of the network of linear systems. Thus, different classes of linear systems have been treated namely systems without delay, systems with commensurable delay and systems with unknown inputs. An impulsive observer is proposed in order to identify both the states and the unknown parameters of the considered class of dynamic system in finite time. In order to guarantee the existence of the proposed impulsive observer, sufficient conditions are deduced. An illustrative example is given in order to show the efficiency of the proposed finite-time observer.The second part of this work treats the topology identification of the network of nonlinear dynamic systems. In our considerations, the topology connecti