Analyse de réseaux temporels par des méthodes de traitement du signal : application au système de vélos en libre-service à Lyon

Les systèmes de vélos en libre-service sont devenus des éléments indispensables dans les offres de transport urbain des grandes villes mondiales. À partir des données que ces systèmes génèrent, il est possible d'avoir une caractérisation fine de l'utilisation du vélo en milieu urbain, tant sur des problématiques traitant du domaine des transports que des aspects socio-économiques. Comme pour de nombreux domaines profitant de la récente abondance en données permises par les technologies actuelles de communication et de stockage de l'information, les enjeux actuels résident dans le développement de méthodes d'analyse de données efficaces et adaptées aux systèmes étudiés. Cette thèse se propose de répondre à cette problématique, à la fois par des développements méthodologiques et par une application à des données réelles issues du système de vélos en libre-service Vélo'v à Lyon.Le système Vélo'v peut se représenter sous la forme d'un réseau, décrivant un ensemble de relations entre les différentes stations. Cette représentation, valable également pour de nombreux systèmes, permet l'utilisation d'outils pour décrire la structure du réseau basés sur la théorie des graphes. Néanmoins, la prise en compte d'une dynamique temporelle dans l'évolution des systèmes nécessite d'étendre l'analyse à des réseaux temporels, dont la structure évolue au cours du temps. Le parallèle avec le domaine du traitement du signal, dont le but est l'analyse de signaux temporels, amène à considérer des connexions entre la description de l'évolution d'un réseau temporel et celle d'un signal. Ces travaux proposent de considérer une dualité entre les réseaux temporels et les signaux, de sorte que l'analyse dans le domaine des signaux, à l'aide des outils du traitement du signal, permet de caractériser le réseau temporel correspondant.Cette méthodologie, à la frontière entre le traitement du signal et l'analyse des réseaux, est tout d'abord justifiée par l'étude du système Vélo'v, en comparant différentes approches d'analyse de données et les apports de la représentation sous la forme de réseau temporel. Une méthode d'étiquetage des noeuds d'un graphe est ensuite discutée, permettant d'ouvrir la voie vers une dualité entre réseaux et signaux. Cette dualité est étendue aux réseaux temporels, pour lesquels une méthode d'extraction automatique des structures pertinentes au cours du temps est proposée, à travers la décomposition des signaux correspondants. Bike-sharing systems have become esse